Quadratische Funktionen/ Rakete?
Das ist meine Mathe Hausaufgabe, die ich leider überhaupt nicht verstehe...
Rakete: Die Höhe einer Rakete in Abhängigkeit von der Zeit wird durch die Funktion h(t)=-5t^2+30t+27 modelliert (h in m und t in Sekunden)
A) In welcher Höhe wird die Rakete abgeschossen?
B) Welche Höhe hat die Rakete nach 2 Sekunden erreicht?
C) Zu welchem Zeitpunkt hat die Rakete eine Höhe von 52 m erreicht?
D) Welche größte Höhe erreicht die Rakete nach welcher Flugzeit?
Ich bitte ganz dringend um Hilfe!!!
DANKE im Vorraus!
3 Antworten
Also bei Antwort B und C kann ich dir weiterhelfen!
Bei B würde ich die "2 Sekunden" für t einsetzen und schauen was raus kommt.
h(2) => bedeutet Meter bei Sekunde 2
Also
H(2) = - 5 × 2 ^2 + 30×2 + 27
H(2) = - 5×4 + 60 + 27
H(2) = - 20+ 60+27
H(2) = 67
DARAUS RESULTIERT BEI SEKUNDE 2 IST DIE RAKETE BEI 67 METERN!
Bsp "C"
Wann erreicht die Rakete eine Flughöhe von 52 Meter?
Da setzt man dann die "52" auf die linke Seite also statt H(t) setzt man dann die 52 ein und berechnet so "t" also das "wann"
52 = - 5t^2 +30 t + 27 / - 52
0 = - 5t^2 + 30t - 25 / mal ( - 1)
0= 5t ^2 - 30t + 25 / ÷ 5
0 = t^2 - 6 t + 5
X 1,2 = 6/2 +/- wurzel aus - 6/2 ^2 - 5
X1 = 5
X2 = 1
Bedeutet dass die Rakete bei Sekunde 1 und bei Sekunde 5 bei 52 Metern ist.
Dh bei Sekunde 1 ist die Rakete bei 52 Metern weil sie grade am steigen ist und bei Sekunde 5 ist sie wieder bei 52 Metern weil sie sinkt.
a) f(0)
b) f(2)
c) f(x) = 52
d) Maximum bestimmen, f'(x) = 0
Ich hab nix gerechnet, du musst halt die Werte einsetzen bzw Gleichungen lösen.
Da steht nur der Ansatz
A) das findest du heraus indem du für t 0 einsetzt. Dann hast du die Höhe zum Zeitpunkt 0. Also die Starthöhe.
B) dafür setzt du für t 2 ein.
C) für h 52 einsetzten, dann / -5, mit der pq-Formel nach t auflösen
D) ich weiß nicht wie weit ihr in Mathe seid. Du kannst zb entweder einen Graphen zeichnen (auch mit geogebra) oder du nährst dich mit beispielwerten immer näher an. Kannst auch Ableitung bilden und die Extremwerte bestimmen wenn du weißt was das ist
Danke, kannst du mir viellicht erklären, wie du das gerechnet hast ? 😅