Kann mir jemand bei dieser Aufgabe den Lösungsweg und die Lösung erklären?

Die Flugkurve einer Feuerwerksrakete ist parabelförmig und lässt sich näherungsweise durch die quadratische Funktion f mitbeschreiben. Dabei gibt x die horizontale Entfernung vom Abschussort der Rakete (in m) und h(x) die Höhe über dem Boden in m an. Ermittle, welche maximale Höhe die Feuerwerksrakete erreicht.

danke

1 Antwort

SebRmR

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Mathematik

17.11.2021, 18:09

Wenn man bei einer quadratischen Gl was mit höchsten (oder niedrigsten, maximalen, minimalen o.ä.) liest, ist i.d.R. nach dem Scheitelpunkt (Extrema, Minimum, Maximum) gefragt. So auch hier.

Du sollst von f(x) = -0,5x² + 24x den Scheitelpunkt bestimmen. f(x_S) ist die gesuchte Höhe.
Weißt du, wie man den Scheitelpunkt einer P bestimmt?

idontknow455

Fragesteller

17.11.2021, 18:11

Nein weiß ich leider nicht

SebRmR

17.11.2021, 18:14

@idontknow455

Warum willst oder musst du Aufagben lösen, wenn dir das Handwerkszeug dazu fehlt?

Ein Feuerwerkskörper bewegt sich auf einer Flugbahn, die annähernd durch die Funktionsgleichung y = f(x) = -0,24x² + 12x beschrieben werden kann.

Dabei ist x die Entfernung vom Abschussort (in m) und der Funktionswert gibt die Höhe (in m) an.

Es wird dabei ein ebenes Gelände angenommen.

1. Interpretiere den Funktionswert f(0).

2. Berechne die Höhe des Feuerwerkskörpers bei einer horizontalen Entfernung von 10 m vom Abschussort.

3. Ermittle die Höhe, die der Feuerwerkskörper maximal erreichen kann.

4. Berechne die horizontale Entfernung vom Abschussort, auf dem der abgebrannte Rest des Feuerwerkskörpers auf der Erde landen wird.

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