Mathe Hilfe?
Hi, bräuchte dringend Hilfe bei einer Mathe Aufgabe. Kann es mir jemand bitte erklären😔
Nummer 12
1 Antwort
a)
Bei t=6 ist die blaue Kurve am höchsten, deshalb startet der Beobachtungszeitraum um 16 - 6 = 10 Uhr. Bei t=0 ist die Temperatur um 0.5 Grad niedriger, liegt also bei 37 Grad.
b)
Ansatz: sin(x) mit einer Amplitude von 0.5 und einem Offset von 37:
f(t) = 0.5*sin(t) + 37
Weil sin(t) die Periode 360 Grad = 2*π hat, sich aber hier auf 2*12 Einheiten bezieht, müssen wir das Argument t entsprechend skalieren:
f(t) = 0.5*sin(t * 2π/24) + 37
c)
f(3) und f(15.5) berechnen.
##
0.5*sin(t * 2π/24) + 37 = 37.4 ?
sin(t * 2π/24) = 0.4/0.5
t * 2π/24 = arcsin(0.4/0.5)
t = arcsin(0.4/0.5)*24/(2π) ~ 3.54 (das entspricht ca. 13 Uhr + 32.4 Minuten)
Sinus modellieren: die Funktion f(t) = a*sin(b*t) hat die Amplitude a und die Periode 2pi*1/b. Die Amplitude a ist die halbe Höhe einer Sinus-Vollwelle, hier also 0.5. Da in der Aufgabe die Periode 24 (Stunden) betragen muss, stellt man die Gleichung 2pi*1/b = 24 auf. Daraus folgt b = 2pi/24, zusammen
f(t) = 0.5*sin(2pi/24*t) .
Danke fürs erklären. Bis jetzt haben wir nur den Sinus für so welche Aufgaben verwendet. Unser Thema lautet gerade „mit den Sinus modellieren“. Hab die a) verstanden, aber die weiteren Teilaufgaben nicht so😩trotzdem vielen lieben Dank!