Ist die GPU relativ mehr beansprucht bei mehr fps oder höherer Auflösung?

So funktioniert das nicht. Man kann einer GPU nicht einfach eine Framerate vorgeben.

Die FPS-Zahl ist das Ergebnis daraus, wie lange die GPU pro Frame braucht, um diesen zu berechnen. Standardmäßig versucht eine GPU immer, so viele FPS wie möglich zu erreichen, das bedeutet auch, dass die GPU immer versucht, mit 100% Auslastung zu laufen, wenn sie nicht durch etwas anderes ausgebremst wird. Man kann sie darin lediglich drosseln, aber selbst wenn man eben z.B. ein Limit von 60 FPS einstellt, dann heißt das nur "Maximal 60 FPS". Wenn die GPU aber länger als 1/60 Sekunde pro Frame braucht, z.B. aufgrund einer hohen Auflösung, dann hat man dennoch weniger als 60 FPS.

Ganz stark vereinfacht wäre es also eine Formel wie:

(Auflösung × Grafikeinstellungen) ÷ Rechenleistung der GPU = Maximal mögliche Framerate

Diese Formel ist nur symbolisch zu verstehen und hat mathematisch gesehen keinen Sinn.

Das bedeutet also auch, dass weder die Auflösung noch ein FPS-Limit allein die Auslastung der GPU bestimmen. Die Auslastung der GPU wird durch eine Kombination von Auflösung, Grafikeinstellungen, FPS-Limit und Leistung der Grafikkarte bestimmt.

Zudem sehe ich keinen Sinn dahinter, die Auslastung der Grafikkarte zu betrachten. Solange sie gut gekühlt ist, ist es egal, ob sie auf 50% oder 100% Auslastung läuft.

Wenn die Grafikkarte in der Lage ist, bei den gewünschten Grafikeinstellungen die gewünschte FPS-Zahl zu übertreffen, ist das natürlich "nice to have", dann kann man sie limitieren und etwas Strom und Abwärme sparen, aber das war's dann auch schon wieder.

Wenn du zb von full HD auf 4k welchselt ist die Last so als würdest du vier full HD Monitore anschließen und auf jedem der Monitore gleichzeitig ein Spiel zocken. Also 4k hat halt 4 Mal so viele Pixel zu rendern.

Beides benötigt mehr GPU Leistung

Beides natürlich.

Bei mehr FPS steigt linear die Rechenzeit (doppelt soviele Frames -> doppelt soviel zu rechnen).

Bei höherer Auflösung ist es nicht linear (die Polygone werden davon nicht mehr, sie haben nur mehr Fläche). Allerdings sind es eben mehr Pixel, die auf Überdeckung geprüft werden müssen und auf die Effekte (Kantenglättung, Shader etc.) angewendet werden müssen. Also schwerer kalkulierbar wie sich das auswirkt - aber es wirkt sich aus.

Je mehr FPS, desto mehr Leistung ist dazu nötig. (Wobei man auch sagen könnte, die Leistung einer Karte kann als FPS @ Settings benannt werden) Je höher die Auflösung, desto mehr VRAM und mehr Leistung ist nötig.
Was von beiden härter einschlägt, liegt an der Anwendung, der Karte und der Menge der Erhöhung der FPS/Res.
Es ist nicht ungewöhlich, dass sich die FPS beim Erhöhen von 1080p -> 4k mehr als halbieren.