Integralrechnung Abi Aufgabe?
Hallo, kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen. Ich verzweifle hier komplett. Wäre nett wenn mir jemand die Aufgaben erklären könnte was ich hier tuhen muss.
bei der audgabe 3.2 muss man da den Tiefpunkt nehmen?
Danke schonmals
1 Antwort
Korrekt. Es steht ja da, dass wenn das Wasser (bei Ebbe) aus dem Becken fließt, w(t) negativ ist.
Der maximale Ausfluss (ein Extremwert) ist demnach ein Minimum.
Du musst also das lokale Minimum der Funktion w(t) ermitteln.
Hinweis: Achte auch auf die Einheiten! w(t) gibt dir Wert in m³/h, gesucht ist aber l/min.
------
zu 3.1: In der Angabe steht ja schon, dass w(t) während der Flut positiv und während Ebbe negativ ist (was ja auch logisch ist); du musst also nur schauen, wie lange w(t) im positiven Bereich ist.
------
zu 3.3: Schau, zu welchen Zeiten w(t) den Wert 2500 m³/h annimmt und der Zeitraum, in dem er darüber liegt größer als 4 Stunden ist.
------
zu 3.4: Der Wasserstand ist die Stammfunktion von w(t), da letztere ja die Änderung des Wasserstands ausdrückt. Die Info, dass nach 4 Stunden nach Beobachtungsbeginn 20k m³ im Becken sind, hilft dir, die Integrationskonstante zu bestimmen.
Jetzt musst du nur noch schauen, wann ∫w(t)dt das nächste Mal gleich 20k m³ ist, und zeigen, dass das Maximum von ∫w(t)dt größer als 24k m³ ist.
@jensR77 kannst du auch die anderen Aufgaben eklären