Integralfunktion zur unteren gäGrenze -2pi von f(x)=sin(x) skizzieren Verständnisfrage?
Ich tue mich etwas mit dem Zeichnen schwer, woher weiß man das J klein-2pi (pi)=2 ist, man kann es an der Abbildung auch nicht abzählen oder doch? könnte mir einer bitte helfen..
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f(x) = sin(x)
Die Stammfunktion lautet:
F(x) = -cos(x) + C
Das Integral mit der Untergrenze u lautet:
F(x) = -cos(x) + cos(u)
a)
Für u = -2π sieht F(x) = - cos(x) + cos(-2π) so aus:
b)
Für u = π/2 sieht F(x) = - cos(x) + cos(π/2) so aus:
Die Nullstellen von F(x) = - cos(x) + cos(π/2) liegen wegen cos(π/2) = 0 bei
-cos(x) = 0
Das gilt für x = π*n - π/2, n € Z
c)
z.B.
F(x) = -cos(x) + 2, denn cos(u) kann nie den Wert 2 annehmen.
