Hilfe wie berechnet man Logaritmus?

Der Logarithmus zur Basis b einer Zahl a gibt an, mit welchem Exponenten man die Basis b potenzieren muss um die Zahl a zu erhalten. Der Logarithmus ist somit die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.

Hier eine Übersicht welche "Fragestellungen" mit welchen Funktionen beantwortet werden können:

Exponentialfunktion: "Was ergibt b hoch x?"



Logarithmus: "b hoch welche Zahl ergibt a?"



Beispiel: Der Logarithmus zur Basis 10 (der dekadische Logarithmus) von 100 ergibt 2. Weil: 10 (die Basis) hoch 2 ergibt 100.

Im Gegensatz zu linearen oder quadratischen Funktionen etc., bei denen sich das Ergebnis mit den Grundrechenarten in endlich vielen Schritten berechnen lässt, werden Logarithmen über Reihen berechnet. Das kann z. B. auf einem Taschenrechner erfolgen. Die Eingabe log(x) liefert ein Ergebnis, dabei führt der Taschenrechner eigentlich eine Näherungsrechnung durch und liefert ein Ergebnis welches sehr dicht an dem eigentlichen Ergebnis liegt.

Auf dem Taschenrechner gibts ne Taste die heißt LOG

Normalerweise mit einem Taschenrechner.

Es ist auch gut den Basiswechsel des Logarithmus zu kennen.

Bei manchen älteren Taschenrechnern braucht man ihn, um den Logarithmus zu einer bestimmten Basis zu berechnen.

Der Basiswechsel ist auch nützlich, wenn Basis und Numerus Potenzen derselben Basis sind.