Hilfe stochastik killt mich?

Guten Tag

ich könnte mein Buch gegen den Schrank werfen und zerreißen. Haben das als HA auf. Kann mir jemand erklären, wie man das ohne den Zeitaufwand jede einzelne verdammte Möglichkeit aufzuschreiben lösen kann ?

Answer 1

[Rammstein53]

Beim ersten Drehen (D1) gibt es 8 Möglichkeiten, bei zweiten (D2) ebenfalls. Macht 64 Möglichkeiten. Daher kommt der Nenner in den Brüchen.

• zweimal die gleiche Farbe:

D1={1,4,6} und D2={1,4,6} = 3*3 Fälle

D1={2,3,5,7,8} und D2={2,3,5,7,8} = 5*5 Fälle

Summe p(D) = 34/64

• Die zweite Zahl ist grösser als die erste:

D1={1}, D2={2,3,4,5,6,7,8}

D1={2}, D2={3,4,5,6,7,8}

usw., zusammen 28 Möglichkeiten

p(C) = 28/64

• Die Summe der zwei Zahlen ist 12:

D1,D2 = {8,4},{7,5},{6,6},{5,7},{4,8}

p(B) = 5/64

• Jedesmal kommt ...:

D1,D2 = {1,2,4,6,8}

p(A) = 5*5/64

• Beim ersten Drehen ...:

P(A∪B) = P(A)+P(B)–P(A∩B)

p(D1 = orange) = 3/8

p(D2 = grau) = 5/8

3/8 + 5/8 - 15/64 = 49/64 = p(E)