Hat sich das Christentum Vergleich zum Islam friedlich verbreitet?

Leider gab es noch immer Menschen und das auch im Christentum.

überall wo Menschen sind, kommt es zu Gewalt. und ähnlichem

Das liegt daran, dass die Respektlosen eben vor nichts Respekt haben und alles benutzen was ihnen in die Hände kommt um ihr Ziel zu erreichen.

Aber grundsätzlich ist das Christentum eine Friedliche Religion die den Menschen Hoffnung, Frieden und in allem volle Genüge geben würde, wenn richtig ausgelebt.

Nein. Jede Religion hat sich mit Feuer, Schwert, Scheiterhaufen, Zwangsmissionierung u.ä. verbreitet. Nur der Grad der Grausamkeiten variierte.

Als das Christentum im 4. Jhdt. im Römischen Reich zur Staatsreligion erklärt wurde, bestand eines der ersten Aktionen der Christengurus darin, Anders- und Nichtgläubige physisch zu vernichten. Und so zieht sich die Geschichte des Christentums grausam und bŕutal durch die gesamte Geschichte.

Siehe dazu die 10-bändige "Kriminalgeschichte des Christentums" von Deschner.

Solange Thron und Altar keine verhängnisvolle Allianz eingingen, verbreitete sich das Christentum friedlich. Jesus selbst forderte Petrus während seiner Verhaftung im Garten Gethsemane auf, sein Schwert wieder einzustecken. Und er selbst lebte Verzicht auf Gewalt vor.

In der Anfangszeit vielleicht, also im ersten, vielleicht auch den ersten paar Jahrhunderten nach Jesus und seinen Jüngern, aber spätestens als Konstantin dabei mitmischte und das Christentum zur Staatsreligion des römischen Reiches erklärte, war es damit mehr oder weniger vorbei. Und richtig schlimm wurde es spätestens ab dem Mittelalter, wenn ich da an Kreuzzüge, Inquisition(en) und so weiter denke.

Hat sich das Christentum Vergleich zum Islam friedlich verbreitet?

Nein. Sowohl Islam als auch Christentum konnten ihre weite Verbreitung nur durch massive Gewalt erlangen.