Funktion bestimmen?
Hallo wir schreiben bald einen Mathe Test und haben jetzt Übungsaufgaben bekommen, die eine lautet „Die Funktion
𝑦
=
𝑏
𝑥
geht durch
(
5
|
0
,
5
)
. Wie groß ist
𝑏
Aber wie löst man das?
Die zweite verstehe ich auch nicht so ganz, also den Ansatz
3 Antworten
Das löst man wie immer, wenn man einen Punkt gegeben hat. Man setzt den Punkt in die Funktionsgleichung ein und löst nach dem unbekannten Parameter auf:
Ab hier ist dann im Zweifel ein Taschenrechner gefragt, wenn man denn unbedingt eine Dezimalzahl haben will (~ 0,8706).
Zur Ergänzung der Frage um Aufgabe b):
Jetzt hat die Funktion 2 unbekannte Parameter, aber glücklicherweise sind nun auch 2 Punkte gegeben. Man kann also zwei Gleichungen aufstellen:
Hallo,
3=a•1^n --> a=3
6=3•3^n
2=3^n
Nun musst du den Logarithmus anwenden.
Mit modernem Taschenrechner:
n=log_3 (2)
Hallo,
b^5=0,5 ist zu lösen.
Logarithmieren beider Seiten führt zu 5*ln(b)=ln(0,5).
Jetzt kann leicht nach b aufgelöst werden.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn der Exponent gesucht ist, nehme ich auch den Logarithmus. Wenn die Basis gesucht ist, ziehe ich die n-te Wurzel.
Hallo Willy,
die 5. Wurzel ziehen ist einfacher.
😊