Wie wendet man hier die Punktprobe an?
Hey,
ich schreibe am Donnerstag einen Test über quadratische Funktionen und verstehe diese Übungsaufgaben meiner Lehrerin nicht. Kann mir das jemand erklären? Ich komme echt nicht weiter.
Hier die Aufgabenstellung: Wie lautet die Gleichung der Parabel ( -> f(x)= -x² + bx + 1), wenn bekannt ist, dass S(-2|-3) der Scheitelpunkt der Funktion und b = -4 ist?
LG Merle
3 Antworten
Ich verstehe auch nicht so richtig ,was diese Übung soll .!!
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wenn b = -4 und daher bekannt ! ist f(x) schon komplett bestimmt
f(x) = -x² - 4x + 1
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Jetzt kann man nur noch testen , ob S(-2/-3) auf dieser qua.Fkt liegt
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-(-2)² - 4*(-2) + 1 =
-4 + 8 + 1 =
-4 + 9 = + 5
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S liegt nicht darauf .
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Der Scheitelpunkt von f(x) = -x² - 4x + 1
-1*(( x + 2 )² - 4 - 1 ) =
-1*(x+2)² + 5
liegt bei ( -2 / +5)
War das wirklich die Aufgabe?
Mit der Angabe b = -4 weißt du bereits, dass die Funktionsvorschrift f(x)= -x² - 4x + 1 ist (einfach -4 für b einsetzen).
Den Scheitelpunkt kannst du mühselig über eine Umwandlung in die Scheitelpunktsform verifizieren, oder aber einfach, indem du die Funktion ableitest und zeigst, dass die Ableitung eine Nullstelle bei x=-2 hat und dass f(-2)=-3 ist Das ist aber nicht der Fall, denn f(-2) = 5.
Also gibt es keine Funktion f(x)= -x² + bx + 1 mit b=-4 und dem Scheitelpunkt bei (-2|-3)
Hallo.
Du sollst vermutlich einfach den Punkt in die Funktion einsetzen.
-3 = -(-2)² - 4(-2) + 1
-3 = -4 + 8 + 1
-3 = 5
Passt also nicht. (-2|-3) ist ganz sicher kein Punkt der Funktion
f(x) = -x² - 4x + 1