Flächeninhalt berechnen?
Guten Abend, ich hab eine frage könnte mir jemand hier helfen ich müsste eine Fläche eines Grundstücks berechnen aber weiß nicht wie ich das rechnen soll
LG
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3 Antworten
rein mathematisch kann man das so angehen
- Grundstück mittels gedanklicher Hilfslinienen rechtwinklig machen
- davon ausgegangen, dass die Mittelpunkte der Kreise auf der gleichen Achse wie die "Südgrenze" des Grundstückes liegen mittels Winkelfunktionen ausrechnen, wie weit gedankliche Dreiecke hier einschneiden.
- die dreieckeigen Überstände aus der Fläche herausrechnenen
- über WInkelfunktionen, Bogenmaß etc. die höhe der entstehenden Kreisabschnitte errechnen
- die errechneteten Kreisabschnittflächen ebenfalls von der Fläche abziehen
Ich persönlich würde es zeichnerisch angehen. also in einem möglichst großen Maßstab das Grundstück auf einem Blatt papier aufzeichnen, und dann entsprechend die enttandendeenen Maße mit dem Lineal nehmen. auch hier das gleiche. Flächen ausrechnen und abziehen.
Die Angaben zur Aufgabe sind inkonsistent:
- linker Kreis:
bei einem Winkel von 59.4° und einem Radius von 2.4 m kommt man auf ein Bogenmass von ~ 2.488 m
- rechter Kreis:
der Winkel ist unleserlich, aber wohl grösser als 60°. Selbst bei 60° und einem Radius von 2.2 m kommt man auf ein Bogenmass von bereits ~ 2.304 m
- Strecke von 5 m:
Konstruiert man die beiden Kreise mit Radius 2.4 m und 2.2 m und einem Randabstand von 4.8 m, schneidet die obere Linie in Höhe 2.06 m die beiden Kreise in einem Abstand von ca. 7.46 m, und nicht in 5 m.
Wenn rechts Bogen und Radius gleich 2,2 m sind,müsste der Winkel rund 57,296° sein. Dann sollen lt FS die beiden Geraden nicht parallel sein 🤔
Du hast recht. Ich wollte mir das mal aufzeichnen.
Das klappt mit den Abmessungen einfach nicht.
Soferne die Bögen im rechten Winkel auf die Basis treffen und die beiden geradlinigen Seiten parallel sind (da du eine Höhe eingezeichnet hast, ist das wohl der Fall), ist das ein Rechteck (5,00 · 2,06 m²) minus zwei halben Kreissegmenten. Die Formel für ein Kreissegment lautet:
(Der Winkel ist im Bogenmaß einzusetzen.)
Beim ersten Kreissegment ist r = 2,4 m und α = 118,8°.
Beim zweiten Kreissegment ist r = 2,2 m und α = 126,42°.
