Integral bestimmen?

Berechnen Sie das Integral im markierten Bereich und erläutern Sie, warum das Integral nicht dem Flächeninhalt der gefärbten Fläche entspricht.

Answer 1

[Halbrecht]

obergrenze ist 3

untergrenze ist -1

.

Die Integral !!! ( nicht die Fläche ) von -1 bis Null hat ein + Vorzeichen , die andere ein Minus.

Das Integral verrechnet das.

.

Will man die Fläche wissen muss man ZWEI Int bestimmen und jeweil den Betrag des Integrals 

.

.

Int ist 1/6 * x³ - 3/2 * x² + x + C 

Comments

[lowpol]

Okay, wir rechne ich damit weiter?

[Halbrecht]

@lowpol

1/6 * x³ - 3/2 * x² + x für x die erste Nullstelle der Parabel ( die hinter der Null ) einsetzen und dann MINUS 1/6 * x³ - 3/2 * x² + x mit der -1

Answer 2

[gauss58]

... weil das Intervall [-1 ; 3] sich auf einen Bereich des Graphen der Funktion bezieht, in dem der Graph tlw. oberhalb und tlw. unterhalb der x-Achse verläuft. Für eine Flächenberechnung der Teilflächen müsste man vorher die Nullstelle innerhalb des Intervalls bestimmen.