Maximalen Flächeninhalt aus dem Umfang berechnen?
Hallo kann jemand die Aufgabe für mich lösen ?
danke schon einmal im Voraus
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematiker
b...... Breite des Rechtecks
b/2 ...... Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks
h .... Höhe des Rechtecks
(b/2)^2 * 0.25*wurzel(3) ..... Fläche des gleichseitigen Dreiecks laut Formel
h*b..... Fläche des Rechtecks
-----------
HB: A(h, b) = h*b + 2 * (b/2)^2 * 0.25*wurzel(3)
NB: 100 = 2h + b + 4*(b/2)
Ersetze mittels der NB h durch einen Term der b enthält ( oder umgekehrt) . Ersetze nun in der HB das h durch diesen Term.
Somit ist in der HB a nur noch von b abhängig: A = A(b)
Berechne nun b indem du die Gleichung
A' (b) = 0 löst.
Sobald der Wert von b bekannt ist kannst du mittels der NB h berechnen
Aurel8317648
08.12.2022, 17:40
@Thommy8214
Ui, naja es wäre dann sozusagen eine andere Aufgabenstellung :)
Da habe ich jetzt ehrlich gesagt die Aufgabenstellung total falsch verstanden. Ich habe nämlich den letzten Satz mit maximalem Flächeninhalt und dem Umfang 100 cm wirklich nur auf das Rechteck bezogen und nicht auf die komplette Figur. Da wäre dann für max. Flächeninhalt ein Quadrat mit Seitenlänge 100:4= 25 cm raus gekommen, also 625 cm^2
Aber du hast natürlich mit deiner Rechnung recht!