Flächeninhalt bei e-Fkt?

Die rechte Integrationsgrenze ist gesucht, d.h. NST von g(x) berechnen.

Es kommt raus: x = 3,58

Stimmen 27,86 FE? Das scheint laut dem Bild oben zu viel zu sein.

DANKE!

Answer 1

[evtldocha]

Es ist:

$\int e^{-0,5x}dx\ =\ -\frac{1}{0,5}e^{-0,5\ x}=-2e^{-0,5x}$

Und Du rechnest (ich wage es kaum hinzuschreiben)

$\int e^{-0,5x}\ dx=-2+e^{-0,5x}$

Nachtrag nach Kommentar (Hier die komplette Stammfunktion) $\int\left(-e^{-0,5x}+6\right)\ dx\ =2\cdot e^{-0,5\cdot x}+6\cdot x+C$

Comments

[Sarahmoro]

Aber die Funktion ist so gegeben:

g(x) = -e^0,5x + 6

[evtldocha]

@Sarahmoro

Aber Deine Stammfunktion für den ersten Term mit der e-Funktion ist komplett falsch (das 6x in der Stammfunktion passt ja, darauf bezieht sich meine Antwort aber auch überhaupt nicht)

[Sarahmoro]

Aber laut der gegebenen Funktion muss es doch heißen: S -e^0,5x und NICHT S e^-0,5x ?

[evtldocha]

@Sarahmoro

Ich habe Dir nur den Teil mit dem Fehler gezeigt und nicht die gesamte Lösung. Rede ich so komisches Deutsch?

Answer 2

[Lv345]

Die Nullstelle ist korrekt:

$-e^{0,5x}\ +\ 6\ =\ =\ \mid\ -6;\ \cdot\left(-1\right);\ \ln;\ \cdot2\$

und es ergibt sich:

$x\ =\ \ln\left(6\right)\ \cdot\ 2\ =\ 3,58$ Die Stammfunktion lautet

$-2e^{0,5x}\ +6x$

Woher ich das weiß: Hobby – Nerd Nerd

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

da muß etwa 11,5 herauskommen.

Du hast einen Fehler gemacht.

Herzliche Grüße,

Willy