Differenziere implizit und ermittle, in welchen punkten die kurve waagrecht Tangente hat?
Hey Leute, wie komme ich bei dieser Aufgabe weiter ich habe y' schon berechnet
Wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Aber ich komme bei der Frage, in welchen Punkten die Kurve .... nicht weiter.
Bitte um Hilfe
2 Antworten
y' = (3 - x) / (y - 5)
waagerechte Tangenten:
0 = (3 - x) / (y - 5)
3 - x = 0
x = 3
In die Ursprungsgleichung (Kreisgleichung) eingesetzt, ergeben sich zwei zugehörige y-Werte: y_1 = -1 und y_2 = 11
senkrechte Tangenten:
y - 5 = 0
y = 5
In die Ursprungsgleichung (Kreisgleichung) eingesetzt, ergeben sich zwei zugehörige x-Werte: x_1 = -3 und x_2 = 9
Mir ist klar, dass man die Lösung durch differenzieren finden soll (siehe @gauss58), trotzdem ist es oft hilfreich, sich die Situation aus einer anderen Warte vorzustellen. Die Gleichung beschreibt einen Kreis mit Mittelpunkt (3,5) und Radius 6. Die senkrechten und waagrechten Tangenten werden dann durch das umschließende Quadrat gebildet.
