Spin Kopplungsoperator, Addition zweier Spins?

Hallo, ich lese aktuell ein Fachbuch über Quantenmechanik und befinde mich im Kapitel Drehimpulse und Spins. Genauer geht es aktuell um Spinaddition. Da ich mir am Ende des Kapitels nicht sicher war, ob ich alles verstanden habe, habe ich einen Blick auf die Übungsaufgaben geworfe. Dort findet sich die auf dem Bild zu sehende Übungsaufgabe, die ich gerne lösen würde, aber ich bin mir noch nicht ganz sicher wie.
Thematisch geht es um die Addition der Spins von zwei Teilchen. Weil der Spin s=1/2 ist, gibt es für jede komponente des Spinoperators genau zwei Eigenwerte (+h/2 und -h/2). Auch ist mir bewusst, dass die spinoperatoren unterschiedlicher komponenten von verschiedenen Teilchen vertauschen (also [s_x^1,s_y^2]=0). Weiter kann ich die die Komponenten des Spinoperators (also s_x;s_u;s_z) also 2x2 Matrix schreiben. Wie kann ich aber nun diese Matrix auf ein Teilchen "münzen". Ich gehe davon aus, dass ein Teilchen spin up hat und das andere spin down. Muss ich nun die Erzeugungs/Vernichtungsoperatoren für den Spin (auch Leiteroperatoren genannt (s_+ und s_-); die auch auch als 2x2 Matrix darstellen kann) auf die komponenten der Spinoperatoren anwenden, also damit ich einem Teilchen spin up und dem anderen spin down verpassen kann?
Also wäre so etwas für den ersten Additionstherm korrekt?:
s_+*s_x*s_-*s_x (natürlich alles in Matrixform)

Bild zu Frage
Musik, Mathematik, Matrix, Physik, Quantenmechanik, theoretische Physik, Universität, Spiele und Gaming
Wie kann das rein materialistische Weltbild das Phänomen des Bewusstseins erklären?

Es wird bei den materialistischen Erklärungsversuchen immer wieder von einer "Emergenz" gesprochen, die irgendwie aus einer rein atomar/elektrischen Wechselwirkung - ohne jedwedes Bewusstsein - scheinbar aus dem Nichts ein komplexes Bewusstsein entstehen lässt, mit allen Sinnen und sogar komplexen, kaum in Worte zu kleidenden Emotionen, die wir während unseres Lebens erfahren!

Das Phänomen der Emergenz ist ein wahrlich faszinierendes, da es auf einfachsten Regeln basiert und daraus komplexe Ergebnisse schafft - doch stets begründet auf etwas, das schon in primitiver Form vorhanden ist. Es bildet etwas, das (scheinbar) mehr ist als die Summe seiner Teile. Doch dieses "Mehr" ist schon als Information in dessen Bestandteilen enthalten, auch wenn wir es noch nicht erkennen können.

Da entsteht nicht einfach et

was aus dem Nichts. Wir sind nur mit unserem begrenzten Verstand nur nicht dazu in der Lage, die Komplexität des Zusammenspiels vorherzusehen.

Mit dem Bewusstsein verhält es sich diametral anders, denn die Elementarteilchen für sich genommen enthalten nicht die kleinste Spur von Bewusstsein, nicht einmal als Informations-Fragment, da kann logischerweise auch im Komplex nicht einfach 'Etwas' aus 'Nichts' entstehen, denn Multiplikationen mit 0 bleiben stets 0!

Das ist Fakt und da ändert auch keine noch so materialistische Ansicht etwas daran!

Ich will hier auch im Grunde niemanden von irgendwas "überzeugen", denn jeder soll glauben/nicht glauben, was er will.

Mich beschäftigt jedoch die Frage, wie Menschen mit Bewusstsein und Emotionen, an ein rein zufälliges Zusammenspiel von Atomen und Elektronen glauben können, dass aus der - per Definition - bewusstlosen Materie, angeblich auf einmal deren ureigenes Ich-Gefühl entstehen lässt...

Das ist eine rein philosophische Frage, vollkommen unabhängig von persönlichem Glauben/Religion, - also bitte auch auf eben jener Ebene antworten & argumentieren.

Ich freue mich über jede Antwort! :-)

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Physik-Abi: Wie würde sich ein Dauermagnet bei 0 Kelvin verhalten?

Hallo allerseits,

ich lese gerade, dass die Grundlage von Dauermagneten in der Bewegung ihrer Elektronen besteht. Verblüffend! Dazu habe ich nun drei Fragen:
(Ich beziehe mich hierauf: http://www.elektronikinfo.de/magnete/magnet.htm)

  1. In dem Artikel steht, ein einzelnes Wasserstoffatom etwa besitze bereits ein Magnetfeld. Aber wie ist es um dessen Stabilität bestellt? Wäre das nicht quantenmechanisch so zu deuten, dass dieses sich gemäß der Aufenthaltswahrscheinlichkeit scheinbar andauernd ändern bzw. die Messung des Feldes die Parameter des Elektrons beeinflusst (welche genau)? Oder weiter quantenmechanisch: Durch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit liegt doch keine klassische Bewegung mehr vor??

    Und davon abgeleitet: Wenn sich das Magnetfeld ständig ändert, müsste dann nicht auch eine andauernde Induktion um mehr oder weniger nahegelegene Leiter zu beobachten sein?

  2. Gilt dieser atomeinzelne Magnetismus (?) auch für Heliumatome und andere Stoffe höherer Ordnungszahlen? Oder liege ich hier mit meiner Vermutung richtig, dass etwa bei C die Elektronen ja für gewöhnlich keine gleichartigen Bewegung besitzen und die Magnetfelder teils gegeneinander gerichtet sind?

  3. Meine dritte und spannendste Frage: Bei null Kelvin, so wurde mir zugetragen, stehen die Elektronen des betroffenen Atoms förmlich still. Oder eher stünden, wie ich heute weiterhin im Netz las, da der Temperaturnullpunkt nicht wirklich erreicht werden kann:

    Warum nicht? Wegen der beinhalteten Energie der Elektronen und Protonen (gibt es hierfür einen Oberbegriff)? Oder ist dies quantenphysikalisch betrachtet wiederum eine redundante Untersuchung und gar erneut durch die Unschärferelation zu begründen?
    Oder anders gefragt, kann ein einzelnes Neutron zum Beispiel absolut gefroren werden?

    Doch zurück zu der Theorie: Wenn das Magnetfeld durch die Bewegung der Elektronen entsteht, ist meine Annahme dann korrekt, dass - theoretisch! - ein auf 0 Kelvin abgekühlter Permanentmagnet kein magnetisches Feld mehr besitzen würde? Beziehungsweise ist allgemein überhaupt ein Zusammenhang T → B denkbar?

Über eure Rückmeldungen würde ich mich sehr freuen! :-)

KnorxThieus (♂)

Schule, Temperatur, Abitur, Magnetismus, Physik, Quantenmechanik, Quantenphysik
Ist unsere Zukunft vorbestimmt wie im "Blockuniversum"?

Hallo Forum... Eigentlich bin ich der Meinung, dass wir in einer grob vorbestimmten Realität leben, also z.B zwischen erdbeer und vannilleeis wählen können, aber keine nicht vorhandene Eissorte bestellen können, oder uns frei in einem Raum bewegen, aber nicht in die wand laufen können. Also ist vorbestimmt, dass wir NICHT in die Wand laufen, aber nicht Vorbestimmt wo wir uns im Raum bewegen; desshalb grob. Ich habe nun schon länger vom sogenannten Blockuniversum gehört, bei dem sich die Raumzeit wie ein Film abspielt und somit jedes Verhaltenstaktisches Denken gewissermaßen "ausknockt" da Psychologie,usw unnütz wird wenn wir ja "sowieso nur nem Film zuschauen". Selbst Einstein vertrat diese Idee, doch mir kam es sehr absurd vor, bzw hatte ich bis vor kurzem auch ein gutes argument gegen diese Theorie. Gedankenexperiment: Ein Mann wird mit einer Knarre ausgestattet in einen abgeschlossen Raum gesperrt. Laut der theorie ist genau vorbestimmt ob und wann er sich erschießen wird. Das kann ich mir auch vorstellen, nämlich kommt es nur auf die Genetik, bzw das Vererbte des Mannes + das Erlebte an, wie er sich verhalten wird. Auch, dass dieses verhalten scharf vorbestimmt ist kann ich mir vorstellen, da er sich bei gleichen Ausgangsbedingungen bei einem 2. Versuch ja haargenau identisch verhalten müsste. Mein Argument dagegen: Der Zufall.. Zum beispiel könnte der Mann eine Münze in der tasche haben und sich selbst das ultimatum stellen: Kopf= ich warte auf Rettung, Zahl= Peng. Nun gibt es zwei gleich wahrscheinliche mögliche ausgänge und keinen Vorbestimmten Ausgang mehr. Doch gerade eben dachte ich über den Zufall nach & kam zum Ergebnis, dass es sowas wie eine 50/50 wahrscheinlichkeit in unserer vorhandenen realität gar nicht geben kann!!! Ein Münzwurf bei dem kopf und zahl gleich wahrscheinlich ist, müsste mit einer auf der Kante aufkommenden Münze enden?, oder auf beiden Seiten aufkommen? oder..ähh #brainfuck... Das heißt dann wohl, dass es bei einem Münzwurf auf die Art wie geworfen wird und die flugphysik der Münze ankommt wie diese landet. Also wenn das Ergebnis eines Münzwurfs auch vorbestimmt ist, dann ist mein einziges Argument gegen das Blockuniversum zunichte gemacht & ich werde Einstein Recht geben müssen. Hat jemand im Forum vielleicht denkfehler entdeckt und/oder kann mir einen "richtigen" Zufall in der Natur aufzeigen?

Philosophie, Quantenmechanik
Wieso sollte das Universum nicht deterministisch sein?

Also ich bin der Meinung, dass es eigentlich selbstverständlich sein sollte, dass das Universum deterministisch ist (also dass alles vorherbestimmt ist). Bisher waren die einzigen Gegenargumente die ich gefunden habe "es gibt in der Quantenmechanik Wahrscheinlichkeiten, da man ein Teilchen nicht genau bestimmen kann" und "ich kann ja entscheiden ob ich etwas mache oder nicht". Zum ersten: Wahrscheinlichkeiten existieren bei uns nur deswegen, weil wir nicht alle Gegebenheiten wissen. Vgl. Würfel: 1/6 Chance, dass eine bestimmte Augenzahl würfle. Aber diese 1/6 existieren nur bei einem Laplace Würfel, den es nicht in der Realität gibt. In Realität ist es nämlich kein Zufall, dass der Würfel eine gewisse Ziffer würfelt. Es ist abhängig von beispielsweise dem Wurfwinkel und der Kraft. Und würde man alle Gegebenheiten beim Würfeln wissen, dann kann man berechnen, was das Ergebnis sein wird. Und das gleiche gilt eben in der Quantenphysik. Teilchen sind deswegen "unmöglich" exakt zu bestimmen, weil jedes Teilchen von jedem anderen beeinflusst wird. Wüsste man aber Position und Geschwindigkeit etc. aller anderen Teilchen und alle Energie und sowas halt, dann könnte man dieses spezifische Teilchen exakt bestimmen. Aber das ist realistisch gesehen für den Menschen halt unmöglich, aber theoretisch ist es möglich. Und zum zweiten Gegenargument: Der freie Wille ist wahrscheinlich eine Illusion wegen oben genannten Gründen. Ich würde mich jetzt sehr freuen wenn mir jemand ein ernsthaftes Gegenargument geben kann, was wirklich nachvollziehbar und bewiesen ist. Ich will keine Meinungen hören, welche irgendwas mit Gott oder dem Multiversum oder sowas zutun hat, danke im voraus. (Tl;Dr: Gegenargument zur Theorie von einem deterministischen Universum)

Universum, Philosophie, Physik, QM, Quantenmechanik, Quantenphysik
Ist die Chemie ein Teilgebiet der Physik?

Mit dieser Frage möchte ich nicht die Chemie in Verruf bringen, sondern möchte lediglich erfragen, aus welchen Gründen die Allgemeinheit eher der Meinung ist, Chemie und Physik könne man, unscharf aber doch, in unterschiedliche Wissenschaftsbereiche trennen.

Ich bin eher der Ansicht, dass die Chemie ein Teilgebiet der Physik ist, oder vielleicht genauer gesagt, dass es sich bei der Chemie um angewandte Physik handelt. Nachfolgend will ich erklären, warum ich dieser Ansicht bin. Wenn ein Vorgang, der vorrangig für die Chemie von Interesse ist, bis auf die unterste, elementarste Ebene zerlegt wird, dann landet man früher oder später bei der Quantenmechanik und ihre Konsorten. Anders ausgedrückt, kann doch jeder chemische Vorgang physikalisch ausgedrückt werden, was natürlich in den meisten Fällen aufgrund der elementaren Betrachtungsebene ein äußerst komplexes Unterfangen ist. Die Chemie ist für mich so etwas wie eine Abstrahierung, die Vieles erleichtert.

Ein anderes Beispiel für die Computeraffinen: Nehmen wir zum Beispiel die Programmiersprache Java, die relativ ,sagen wir einmal aufgebläht ist, und auf einer sehr hohen Ebene aufsetzt (damit ist nicht der "Schwierigkeitsgrad" der Programmierung gemeint). Java ist sozusagen meine Chemie, es handelt sich um eine Programmiersprache, die uns vieles "abnimmt". Aber eigentlich ist es genauso gut möglich, bis tief die Wurzeln zu gehen, zB. mit Assembler oder gar mit Nullen und Einsen und damit alles zu realisieren, was dann in diesem Fall die Physik wäre.

Was sagt ihr dazu?

Leben, Chemie, Wissenschaft, Welt, Naturwissenschaft, Physik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie
Fragen zu Wellen (Physik)

Hallo liebe Community,

ich habe grundsätzlich Probleme mir eine Welle 3-dimensional vorzustellen. Was ich noch nachvollziehen kann, ist eine sich kreisförmig ausbreitende Welle, wenn man einen Stein ins Wasser wirft. Klar, das kann man ja auch mit dem Auge beobachten. Hier verstehe ich den Zusammenhang auch noch. Der Stein verdrängt mehrere Teilchen und die stoßen die nächsten an usw. Auf diesem Weg wird die Aufschlagsenergie des Steins im Medium quasi verteilt / absorbiert. Ich bin nicht vom Fach, aber ich würde sagen, in diesem Beispiel ist die Welle nichts eigenständiges, sondern die Summe aller Teilchenbewegungen. Korrigiert mich, wenn ich falsch liege :)

Aber wie kann ich mir elektromagnetische Strahlung vorstellen, die sich als Welle im Vakuum bewegt?!? Hier mangelt es an Teilchen, die für die Übertragung genutzt werden können. Es gibt ja immer dieses 2-dimensionale Bild einer Sinuskurve, die wie ein Faden auf und ab geht, während sie von Punkt A zu Punkt B fließt. Aber wie siehts im 3-dimensionalen Raum aus? Geht die Welle/ das Photon (aus Sicht des Photons, das von der Sonne zur Erde rast) tatsächlich nur nach oben und unten? Oder auch nach links und rechts? Kann ich mir ein Photon, das von der Sonne kommt, wirklich so vorstellen, dass es sich wie ein Faden durch den Raum schlängelt? Und wie weit ist die Ausdehnung einer Welle eines einzelnen Photons nach links und rechts / oben und unten?

Es wäre toll, wenn hier jemand mein Verständnis der Welt erweitern könnte :)

Vielen Dank im Voraus

Natur, Mathematik, Technik, Universum, Strahlung, Naturwissenschaft, Physik, Quantenmechanik, Universität
Genaue Erklärung des Metallglanzes - Einige Fragen

Hallo Leute!

Bei mir steht morgen mein AC II Kolloquium an und dafür muss ich auch das Phänomen des Metallglanzes können. Leider konnte mir bisher niemand eine für mich einleuchtende und eindeutige Erklärung dafür liefern, auch mein Tutor nicht... dennoch würde mich das doch mal interessieren.

Also, wenn man das googlet, kommt dort einiges an "Mist" zum Vorschein:

  • ebene Oberfläche -> Licht wird reflektiert (naja, mag sein, doch ist der silbrig weiße Glanz doch etwas anderes, als z.B. der Glanz von Halit, welches ja auch ne ebene Oberfläche aufweist) -> die Erklärung fällt für mich raus

  • Erklärung über das Elektronengas, bzw. um es nach der aktuellen MO-Theorie zu halten:

ein formal unendlich ausgedehnter Metallkristall weißt eine nahezu kontinuierliche Orbitalaufspaltung auf, Leitungsband und Valenzband überlappen sich, in der Mitte des Überlappungsbereiches (gibts nen Namen für, fällt mir grad jedoch nicht ein, vllt ja jemandem von euch), liegt die Grenze der besetzten Orbitale.

So laut gängiger Erklärung, kann hier jedes Photon beliebiger Energie (im gequantelten Bereich natürlich) absorbiert werden, beim Zurückfallen wird eben Licht derselben Energie emittiert. Bin ich soweit auch mit einverstanden, nur dürfte die Intensität bei der "Reflexion" doch stark abnehmen, da die Photonen von einer Richtung absorbiert, aber doch in alle Richtungen emittiert werden. Wieso also dieser helle Glanz?

Auch verstehe ich dann nicht, wieso Nanopartikel wie z.B. Goldcluster dann nicht auch diverse Wellenlängen adsorbieren (klar, man hat kein kontinuierliches Band mehr, aber ja doch etliche diskrete Energiezustände, sodass Photonen verschiedener Wellenlängen absorbiert werden können), sondern, so erklärte es jedenfalls mein Prof, hier z.B. die rote Farbe von Lösungen dadurch zustanden kommen, dass eine stehende Elektronenwelle auf der Clusteroberfläche steht, welche die Frequenz von grünem (-> komplementär zu rot) Licht hat, welches dann absorbiert wird. Er meinte da irgendetwas von Elektronen nach außen quetschen ;)

Kann mich jemand aufklären, was denn jetzt wirklich an dem Metallglanz dran ist und mir vielleicht noch mal kurz erklären kann, wieso diese stehende Welle bei Goldclustern entsteht?

Wäre super dankbar :)

(Ein Verweis zum Holleman Wiberg tuts ggf. auch... allerdings finde ich dort nicht die Erklärung zum Metallglanz, auch wenn sie bestimmt irgendwo steht...)

Chemie, Elektrodynamik, Metall, Physik, Quantenmechanik, Quantentheorie, glanz

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