Lichtgeschwindigkeit in PS?
Hallo, Wie viel PS wären 10% der Lichtgeschwindigkeit. Kann man das überhaupt ausrechnen?
10 Antworten
wie sauer ist meine Glühbirne?
PS ist Leistung; wie schnell man damit wird, hängt davon ab, wie lange diese erbracht wird (Leistung mal Zeit ergibt Arbeit = Energie). Die aufzubringende Energie hängt von der Masse des beschleunigten Fahrzeugs ab und davon welcher Widerstand (Reibung, Luftwiderstand etc.) dagegen wirkt. Rechnen wir mal ohne Reibung. Das macht es einfacher.
1PS ist etwa 735 Watt.
Rechnen wir mal ein Kilogramm Masse und klassisch (nicht relativistisch, geht noch bei 10% LG)
Bei 10% Lichtgeschw. (300000km/s = 300000000 m/s = 3*10^8 m/s) hätte es die Bewegungseneregie (m*v^2/2) = 1*9*10^16/2 = 4,5*10^16 kg*m^2/(s^2).
Also 4,5*10^16 Joule.
Also müssen wir soviel Energie aufbringen.
1 Watt über 1 Sekunde ergibt 1J
Also bei 735 Watt (1PS) ergibt das pro Sekunde 735 Joule an Energie.
also 4,5*10^16J / 735W ergibt 6,122449e+13 s
die wir brauchen, also 1941415,8 Jahre.
Mit einem Gaul dauert es ziemlich lange ;-D
Fragen wir mal enders herum:
wieviel PS brauchen wir, damit wir nach einem Jahr 10% LG erreichen:
1Jahr = 3600*24*365 = 31536000 Sekunden.
Also 4,5*10^16 / 31536000 = 1426940639 Watt = 1.941.415 PS.
Zum Vergleich: die erste Stufe der Saturn V hat 160 Millionen PS.
Sie würde es also viel schneller schaffen - vorrausgesetzt, ihr ginge nicht vorher der Treibstoff aus und sie wöge incl. Treibstoff nur 1Kg.
PS: hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet - so ne 10er Potenz ist schnell mal falsch ,-D Also lieber nochmal nachrechnen...
uaä - habe mich um Faktor 10 verrechnet. Habe mit LG statt mit 10% LG gerechnet. Kann ich leider nicht mehr korrigieren...
sorry.
Also alle Resultate durch 10 teilen!
Noch ein Nachtrag:
in meiner anderen Rechnung habe ich den Luftwiderstand und Rollwiderstand weggelassen.
Ein Auto könnte im Vakuum und ohne Rollwiderstand (und ohne Reibungseffekte in den Radlagern sowie Motorwellen usw.) theoretisch immer schneller werden.
Der Luftwiderstand steigt aber in der 3. Potenz mit der Geschwindigkeit, und wird auch stark von der Geometrie des Autos bestimmt (der cw-Wert misst diesen geometrieabhängigen Widerstand). Neben der Form der Front (windschnittig) spielt auch die Gesamtform sowie Heck eine wichtige Rolle, da eine große Menge Energie in Luftverwirbelungen steckt, die durch allerlei Details beeinflusst wird. Schon eine kleine Abrisskante am Heck kann bei hohen Geschwinigkeiten einen großen Unterschied machen, indem Wirbel verringert werden.
Zwischenfazit: es lässt sich nicht so einfach exakt vorraussagen.
Es gibt aber Faustformeln die ungefähr passen (*).
Für die Anfangsbeschleunigung (0 auf 100) spielt der Luftwiderstand i.A. eine untergeordnete Rolle. Hier geht fast die gesamte Leistung in die Beschleunigung. Da der Luftwiderstand aber schnell steigt (3.Potenz) wird er mit steigender Geschwindigkeit zum begrenzenden Faktor. Daher dauert es von 100 auf 200 viel länger, als von 0 auf 100.
Die Endgeschwindigkeit wird erreicht, wenn der Luftwiderstand gleich der Leistung des Motors ist. Dann wird das Fahrzeug nicht mehr schneller.
Wegen der 3. Potenz im Luftwiderstand kommt man mit doppelt soviel PS nur auf 1.26 (3. wurzel aus 2) mal die Endgeschwindigkeit.
Wenn also ein alter 911er mit 160 PS auf (sagen wir) 240 Km/h kommt, kommt der selbe Wagen mit 320 PS nicht auf 480, sondern lediglich auf rund 300 Km/h.
Und um auf die dopplelte Endgeschwindigkeit zu kommen bräuchte er 8 mal soviel Leistung, also 640 PS !
Die Formeln findet man hier:
(*) https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/ifdn-physik/leistung.pdf
Gegenfrage: Die Erde bewegt sich mit einer Geschwindigkeit um die Sonne. Wieviel PS hat die Erde? Vielleicht erkennst du hier ja dein Denkfehler.
Ein Auto mit mehr PS kann schneller beschleunigen wie ein anderes Auto mit der selben Masse. Die Leistung sagt jedoch nichts über die (maximal) Geschwindigkeit aus, dass entscheiden die Reibungskräfte, Luftwiderstand usw aus. Die Beschleunigung der Erde ist 0, also hat es auch ein Leistung die man im Form von Pferdestärke wiedergeben könnte. Im Weltall bewegen sich die Raumschiffe auch von selbst, obwohl sie nur die Energie für den Auftrieb (also Beschleunigung) investiert haben.
*also hat es auch KEINE Leistung die man in Form von Pferdestärke wiedergeben könnte. Tippfehler von mir
Würde sagen nein. Kann man nicht bestimmen. Den für die endgeschwindigkeit. Ist ja nicht nur die PS Zahl entscheident. Sondern auch die Masse des Objekts und die Reibung
Nein, denn Lichtgeschwindigkeit ist eine Geschwindigkeit und PS ist eine Leistungseinheit.
Welcher Geschwindigkeit in km/h die Lichtgeschwindigkeit entspricht, das kannst du leicht ausrechnen, mit C = 300 000 km/Sekunde