Hallo, kann mir jemand bitte weiterhelfen? ich hab mehrmals versucht es mit e zu umformen, aber komm immer zur ursprüngliche Form zurück :c

Hi Leute, ich wäre gerne in der Lage zu verstehen wie Umrechnungen in einer App zustande kommen. Ich glaube es funktioniert mit einer Methode namens Interpolation? (Schätzen?)
Würde gerne die Formel dahinter verstehen

Es geht um die Umwertung / Umrechnung von Härtewerten & Zugfestigkeit - das ganze wird anhand dieser Tabelle gelöst

Wenn ich beispielsweise in der App eine Zugfestigkeit (Rm) von 255 eingebe, wird mir der Wert HV10 = 80 und HB = 76 ausgegeben. Soweit verständlich, einfach der Tabelle entnommen.
Bei Rm von 257 ist HV schon auf 81 und HB auf 77, bei 269 bei HV 85 und HB 80.
Welche Formel wird verwendet, wie kann geschätzt werden, was für ein Wert es sein kann?

Hallo, kann mir jemand erklären, wieso diese Reihe konvergiert. Verstehe nicht genau, wo mein Fehler liegt.

Vielen Dank im Voraus!

Hallo,

ich habe ein Problem bei den folgenden zwei Aufgaben und weiß nicht wie man beim Lösen dieser vorgehen muss, ich soll die Asymptotik für n gegen unendlich zeigen:

Hallo,

ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe vielleicht kann mir ja jemand helfen: Es soll mit der Definition der Konvergenz begründet werden, dass für alle Folgen (an), wobei n Element der natürlichen Zahlen ist und die Folge eine Teilmenge der negativen reellen Zahlen und für n läuft gegen unendlich gilt:

Hallo,

ich habe ein Problem bei dieser Beweisaufgabe kann mir eventuell jemand helfen und sagen wie man da vor geht? Zeigen Sie, dass die n-te Wurzel von a hoch n + b hoch n , für a, b > 0 gegen max(a, b) konvergiert.  Nutzen Sie an geeigneten Stellen Limes-Ungleichungen nach unten und nach oben mit bereits bekannten Folgen.

Hallo,

wie komme ich bei rekursiven Folgen wie der unteren darauf, welche Grenzen ich wählen soll um die Beschränktheit der Folge zu zeigen? Man möchte dies ja zeigen, um danach mit einem Monotoniebeweis zu schlussfolgern, dass die Folge konvergiert. Ich verstehe aber nicht wieso in der Lösung dieser Aufgabe gezeigt wurde, dass 0<= a_n <= 3 immer gilt (wie kommt man auf die 3?)

Ein anderes Beispiel ist diese Folge, wo 1<= a_n <= 2 abgeschätzt wurde, da verstehe ich nicht wie man da auf die 1 kommt - a_n ist ja nicht immer eine ganze Zahl, da könnte es doch theoretisch sein, dass von 2 etwas größer als 1 abgezogen wird, z.B. wenn a_n = 4/5.

Vielen Dank im Voraus

Ich habe eine Funktion h(x) = f(x)*g(x). Wenn f(x) zu einem Grenzwert konvergiert und g(x) beschränkt ist (bsp Sin...), ist meine h(x) auch konvergent?

Guten tag,

bei dieser Mathe Aufgabe bin ich etwas durcheinander gekommen kann mir jemand sagen wie man es berechnet. Am besten es kurz vorrechnet. Ich bedanke mich im Vorraus.

(Eine Funktionenfolge (f_n) konvergiert gleichmäßig gegen eine Funktion f, wenn der größte Abstand von f_n und f gegen 0 konvergiert.)

Hat jemand einen Ansatz, wie man für folgende Funktionenfolge gleichmäßige Konvergenz widerlegt?

Es liegt punktweise Konvergenz gegen f(x)=0 vor, also muss man nur widerlegen, dass es nicht gleichmäßig gegen 0 konvergiert.

Bestimmen Sie den Reihenwert.

(a) ∑ j=1 bis unendlich von ((2j+1)*7)/(4(1³+2³+...+j³))

(b) ∑ j=1 bis unendlich von (1/(j+2)*(1/(j+1)-1/(j+3))

Problem/Ansatz:

(a) Habe die Summe in einigen Schritten umgeformt, sodass ich jetzt ∑(56j+28)/(j²(j+1)²) habe, weiter weiß ich nun aber nicht wie ich die Summe aufspalten und auf den Grenzwert kommen kann. Hab ein paar Sachen rumprobiert aber mit keinem komme ichs auf ergebnis

b hab ich leider gar keinen ansatz gefunden

bedanke mich für jede Hilfe im vorhinein!

Hey Ho :)

Habe mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe aus meinem Mathestudium? Jedoch diesmal mit wenig Ansatz:3

Die Aufgabe lautet:

Sei p ein Polynom der Form



Beweisen Sie, dass dann gilt:



und



Zeigen Sie dafür zunächst, dass der folgende Hilfssatz gilt:

Sei (x_n )_(n∈N) eine Folge in den reellen Zahlen mit



und (yn)n∈N eine Folge in R mit



Dann gilt: 

Ich weiß leider nicht, wie ich den Hilfssatz beweisen soll, geschweige denn, wie ich weiter vorgehen würde, wenn ich ihn bewiesen hätte. Ich habe mittlerweile herausgefunden, dass Sign(x)= 1(für x>1) oder 0 (für x=0) oder -1 (für x<0) ist.

Beim Beweis vom Hilfssatz würde ich die Definition von der Konvergenz einer Folge und vielleicht ein Epsilon Kriterium benutzen.

Generell verstehe ich den Kontext der Aufgabe nicht, da wir eigentlich gerade bei Stetigkeit sind in unserer Analysisvorlesung.

Über Tipps/Hilfe freue ich mich:)

Beste Grüße ✌️

Verstehe das Endergebnis irgendwie nicht, also 1/n < 1/n epsilon schon, aber das danach nicht

Hallo,

kennt sich vielleicht wer aus und kann mir erklären, wie man den Wert von so etwas berechnet?

Wie genau würde man hier den lim(n->∞) a_n berechnen?

Hallo, mir fällt zu dieser Aufgabe hier nicht viel ein, wie ich deren Konvergenz zeigen könnte, denn ich weiß nichts mehr über die Folge ck als dass sie konvergent ist. Zu ii) bräuchte ich auch Hilfe.

Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?

Ist die Divergenz hier richtig gezeigt ? Wie mache ich das beim Randpunkt -8 ?

Hey, ich studiere Physik und muss auf meinem Übungszettel die Divergenz/Konvergenz mittels Majorantenkriteriums oder Quotientenkriteriums beweisen. Das Quotientenkriterium habe ich schon versucht, da da aber 1 bei rauskommt, funktioniert das nicht. Ich finde allerdings auch keine Majorante für die Reihe um die Konvergenz/Divergenz der Reihe (Nummer d) zu beweisen. Ich habe wirklich schon alles probiert. Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen.

fn ist stetig differenzierbar für alle n, fn konvergiert gleichmäßig und f ist nicht diffbar

dabei sind fn/f auf [0,1] in die reellen Zahlen definiert

Wo seht/fühlt ihr Gemeinsamkeiten bei den dreien? Ist auch der ein Christ, der die Bibel eigenwillig, aber ehrbar und/oder demütig auslegt? Kann ein Buddhist zugleich Christ sein oder ein Gnostiker ein Christ? (Ein Buddhist/Hinduist ein Gnostiker? Ist das christliche Weltbild non-dual, selbst in der Annahme bzw. in Kenntnis Luzifers?

Worüber ich bitte nicht sprechen möchte: Katholizismus, Protestantismus und Ökumene quasi unter dem Dach des Christentums, als sei dieses ein notwendiges oder hinreichendes Kriterium des Christseins.

Wieso genau kommt bei solchen Folgen IMMER 1 raus ?

Kann dies jemand vorrechnen ?

Hallo allerseits. Ich habe momentan Probleme damit, mir bildlich vorzustellen, was es bedeutet, dass eine Funktion konvergent ist.

Bei der Konvergenz von Folgen habe ich verstanden, wie das grafisch aussehen kann. Hier könnte man ja z.B. einen Zahlenstrahl zur Veranschaulichung nehmen. Wenn die Folge dann z.B. gegen a konvergent ist, dann liegen in einer Epsilon-Umgebung von a fast alle Folgenglieder.

Bei der Konvergenz von Funktion habe ich nun Schwierigkeiten. Um eine Funktion grafisch darzustellen würde ich zunächst ein zweidimensionales Koordinatensystem wählen. Was ich nun nicht verstehe, ist, wie sich die Konvergenz einer Folge (z.B. im Punkt a) auf den Graph der Funktion auswirkt.

Ich habe zunächst versucht, mir mit der Definition der Konvergenz einer Funktion zu helfen. Demnach muss es nun einen Häufingspunkt (nennen wir ihn a) der Definitionsmenge (nennen wir sie D) geben. Damit die Funktion (nennen wir sie f) nun konvergent ist, muss für alle Folgen (nennen wir diese (x_n)) von Elementen aus D ohne a, die gegen a konvergieren, gelten, dass auch die Folgen (f(x_n)) konvergent sind.

Das erste, das mich verwirrt, ist, dass die Folgen (f(x_n)) nicht gegen ein bestimmten Wert konvergent sein müssen (vgl. Stetigkeit) sondern nur irgendwie konvergieren müssen. Ich habe zwar erfahren, dass diese Folgen dann, wenn f in a tatsächlich konvergent ist, gegen denselben Grenzwert konvergieren, was für ein Wert das dann aber ist, bleibt offen.

Auch habe ich herausfinden können, dass es immer eine Folge in D ohne a gibt, die gegen a konvergiert, beispielsweise (a - 1/n) oder (a + 1/n). Eine der beiden Folgen muss ab einem ausreichend großen n Element der natürlichen Zahlen in D liegen, falls D kein einzelner Punkt ist. Das wirft bei mir aber ganz nebenbei die Frage auf, was passiert, wenn D aus nur einem Punkt besteht als D=[x;x] ist.

Irgendwie habe ich mich festgefahren und komme nicht mehr weiter. Wenn mir also jemand dabei helfen könnte, diesen Sachverhalt zu visualisieren, wäre ich sehr dankbar!

Hallo,

Folgendes Beispiel:

Mein Problem ist aber folgendes, ich hätte hier natürlich das Wurzelkriterium ausprobiert. Mit „limsup (k->infinity)“ kommt man hier dann ja auf Wurzelkriterium=1, und ich dachte dass man in diesem Fall keine Aussage über Konvergenz treffen kann, wieso macht es also Sinn sich überhaupt den Konvergenzradius 1/W anzuschauen?

1. Warum ist der Term mit dem imaginären Teil gleich 1? (gelb unterstrichen)
2. Warum konvergiert die Reihe nun wenn σ<x?

Hey,

ich muss den Konvergenzbereich von der folgenden Potenzreihen bestimmen, jedoch komm ich nicht auf ein Ergebnis kann mir jemand helfen?

 kann es sein das die Potenzreihen keinen Konvergenzbereich hat?

brauche Hilfe

Aufgabe:

Bestimmen Sie, ob die folgenden Reihen absolut/bedingt konvergent oder divergent sind:

a)

b)



Das Collatz-Problem beschreibt eine funktionsalternierende Folge, die von einer beliebigen natürlichen Zahl ausgehend für gerade Zahlen n/2 und für ungerade 3n+1 als Nachfolger hat. Ihre Konvergenz konnte bisher nicht bewiesen werden, wurde aber bis in astronomische Höhen nachgerechnet.

Nun habe ich eine "kleinere" Folge gefunden, die bei ungeraden Zahlen 2n+2 statt 3n+1 als Nachfolger hat. Sie wirkt wie eine Minorante bzw. Majorante und konvergiert schneller als die Collatz-Folge. Es ist anzunehmen, dass sie ebenfalls für alle natürlichen Zahlen konvergiert.

Weiß jemand etwas über diese Folge? Lässt sich vielleicht hier die Konvergenz beweisen?

Hey, ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen.

Ich glaube nicht, dass alle diese Folgen divergieren, sondern kann mir vorstellen, dass sich manche auch asymptotisch an einen bestimmten Grenzwert anschmiegen. Ich weiß jedoch nicht, wie ich dahingehend vorgehen kann und wäre für jede Hilfe sehr dankbar.

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand diese Aufgabe korrigieren?
vielen lieben Dank:)

Wie würde der Graph einer unbestimmten divergenten Reihe (einmal ins minus unendliche und einmal plus)?

Jede Hilfe ist erwünscht,

MfG

Wie lässt sich die Annäherung (oder auch der tatsächliche Wert) von 0,99…=1 bildlich /zeichnerisch darstellen? Ich möchte die Konvergenz beweisen und möchte dafür jedoch eine Zeichnung/Diagramm o.Ä

MfG :)

Hallo,

die Aufgabe 8.5 lautet:

Und hier ist mein Rechenweg:

Ist das ein Beweis, dass jede Umordnung absolut konvergenter Reihen wieder konvergent ist?

Hallo :)

ich wollte mal fragen ob mir jemand erklären könnte woher ich weiß ob ich jetzt das majoranten oder minorantenkriterium benutzen soll da ich ja noch nicht weiß ob es Konvergenz oder divergent ist.

Kann man auch ein anderen Kriterium benutzen?

dankee

Guten Abend,

für welchen Startwert a_0 ist die Folge

a_(n+1) = ((a_n)^2 + 3)/4

konvergent?

Wie kann man die Konvergenz folgender Folge mit Epsilon beweisen?

L = {k-p I k,p Element natürliche Zahlen}

Guten Tag, leider komme ich mit meinen Aufgaben zum Abelschen Konvergenzkriterium sowie zum Leibniz Kriterium überhaupt nicht weiter.

Ich hoffe jemand kann mir bei den Aufgaben helfen.

Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank im voraus :)

Guten Tag,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe, kann mir da jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Seien (an) und (bn) zwei reelle Zahlenfolgen. Zeigen Sie, dass die durch c2n−1 := an und c2n := bn definierte Folge (cn) genau dann konvergiert, wenn die Folgen (an) und (bn) konvergieren und denselben Grenzwert haben.

danke im voraus!

Hallo, hat jemand eventuell einen Ansatz für die Aufgabe?

Konvergieren folgende Reihen?

1.

2.

Meine Vermutung ist, dass die 2. divergiert, weil sie der Harmonischen Reihe ähnelt. Beim 1. habe ich keine Ahnung...

Hallo!

Kennt irgendjemand den Beweis dafür, dass Unendliche Reihen nicht immer kommutativ sind? Also als Beispiel:

a1+a2+a3+a4+a5+... = Zahl

Aber Bernhard Riemann hat bewiesen, dass das Kommutativgesetz bei unendlichen Reihen nicht gilt.

Also:

a1+a2+a3 ist ungleich a2+a1+a4+a3+a6+a5+...

Wie kann man das beweisen?

Ich habe gerade einige Schwierigkeiten bei meinen Matheaufgaben. Ich soll beweisen, dass eine Folge konvergent ist. Für den konkreten Grenzwert interessiert man sich dabei nicht. Es reicht also theoretisch aus, zu zeigen, dass die Folge konvergent ist. Hingegen reicht es nicht aus, einen konkreten Grenzwert zu bestimmen. Hier müsste dann auch ein Beweis geführt werden, dass die Folge gegen diesen Grenzwert konvergiert.

Mir fehlt für diese Beweise momentan der grundlegende Ansatz. Ich versuche deshalb in der Formulierung "zu zeigen ist, dass die Folge konvergent ist" die Definition für Konvergenz einzusetzen, um so etwas "konkreter" werden zu können. Allerdings gibt es für Konvergenz ja mehrere Definitionen. Daneben haben wir in der Vorlesungen auch noch einige Aussagen gefunden, die äquivalent zu "die Folge ist konvergent" sind.

Mich würde deshalb interessieren, welche Definition ihr bei einer solchen Aufgabe benutzen würdet.

Hallo, :)

Wie untersuchen ich folgende Zahlenfolge auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert ?

Ich verstehe eigentlich die Bedeutung von Konvergenz , aber bekomme die Untersuchung mit dieser Folge nicht hin.

Ich wäre dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.

Liebe Grüße

Hab gerade in einem Mathe Video gehört dass n^2 angeblich gegen nichts konvergiert. Aus meiner Sicht konvergiert der Term aber ganz klar gegen einen Wert und zwar unendlich, oder ist als Konvergenz nur ein einzelner Wert zugelassen?

Das gleiche gilt für 2^n, hätte da nämlich auch gesagt dass der Term gegen unendlich konvergiert.

Hallo,

wenn ich eine Folge habe, bei der ich sagen will, dass sie z.B. gegen 1 konvergiert, darf dann die 1 auch Wert der Folge sein?

(nehmen wir es mal so an, dass 1 der Grenzwert der Folge ist)

Hi,

also wie oben bereits gesagt soll ich für die Folge a(n):= (1+1\n^2)^n zeigen, ob diese konvergiert oder divergiert, und „falls“ sie konvergiert (hust) auch den Grenzwert zeigen. Habe vieles probiert, ist mir nach langer Zeit jedoch leider nicht gelungen..

danke

Hey,

Ich versuche gerade folgenden Konvergenzbeweis nachzuvollziehen aber ab den Fragezeichen, komme ich nicht mehr weiter. Ich verstehe nicht woher plötzlich 1/N( epsilon) kommt. Oder was hat es mit dem Cauchy Kriterium auf sich? Wie kommt man con 1/n - 1/m zu m-n/n x m < m/ n x m? Und wie interpretiert man da generell das Ergebnis?

Moin, ich suche nach einem Beispiel für eine Funktion f(x) die nicht stetig ist, deren

|f(x)| stetig ist.

f(x)=1/x ist ja auch stetig, eine andere Idee hätte ich nicht gehabt.

Wieso divergiert diese Reihe? Und bitte sagt nicht weil sie Harmonisch ist, ich sehe es straight up nicht :(
1/n^2 zum Beispiel Konvergiert...

Für x=0;pi;2 konvergiert fn gegen 0. Ist die Grenzfunktion dann f(x)=0?
Und wie beweist man, dass fn nur gegen die 3 Punkte konvergiert?

Berechnen Sie im Falle der Konvergenz den Grenzwert oder begründen Sie, weshalb der jeweilige Grenzwert nicht existiert.

Brauch mal Hilfe bei der Aufgabe. Doof gefragt wenn x gegen 0 geht, ist der GW nicht dann auch 0?

Was genau ist damit hier gemeint?

Da man bei k=1 bei der geometrischen Reihe gilt ja da wir ein Koeffizient später starten. Warum gilt das in der letzten Zeile nicht? Da steht ja k=n+1 und nicht k=n. Warum fangen dann die zwei Reihen bei k=0 und nicht be k=1 an?

Untersuchen Sie die folgenden Funktionenfolgen auf punktweise und gleichmäßigeKonvergenz:

(a) fn: (-inf,-1] --> R , fn(x) = n*x*e^(-nx)^2

Moin, ich bräuchte dringend Hilfe, wie ich die punktweise Konvergenz der Folge Untersuche. Wie es prinzipiell funktioniert weiß ich, bin mir bloß explizit bei der Aufgabe unsicher. Danke im voraus

ich habe mir gedacht, im Zähler haben wir stehen

Das ist das gleiche wie:



Das ist gegen unendlich wie 0, also haben wir oben im Zähler stehen (4-0)^n und im Nenner haben wir 5^n +n ^-2



ist das gleiche wie

Und das ist ja auch einfach 0 oder?

Also habe ich am Ende stehen:

Und das konvergiert ja gegen 0 oder? Wäre das so schon nachgewiesen, oder muss ich noch irgendwie zeigen, dass das 0 ist?

Gerade dieser Teil:

verwirrt mich sehr, warum ist an-a kleiner Epsilon und nicht vielleicht auch kleiner gleich Epsilon? Und warum kleiner Epsilon und nicht vielleicht auch größer?

Wie kann ich von der obigen Reihe die absolute Konvergenz nachweisen? Dass sie konvergent ist liefert das Leibniz-Kriterium, wenn ich darauf jetzt aber das z.B. Quotientenkriterium anwende, kommt als Lösung 1 raus (und genau dieser Fall ist ja die Grenze zwischen konvergent/divergent)??

Danke!

Moin Leute ich soll folgende folge betrachten

und diese alterniert ja also springt ganze zeit von + zu - usw. jetzt wäre meine frage sie geht weil alterniert nach + unendlich und - unendlich kann man trotztdem von uneigentlicher konvergenz sprechen? oder geht das nicht weil diese alterniert?

Hey Leute ich soll die Folge auf Konvergenz mit dem Epislon Kriterium überprüfen. In den Übungen hat unser Tutor quasi ein Kochrezept gezeigt mit dem man dies erledigen kann. Und zwar :

 Ich habe dies gemacht für meine Aufgabe der Grenzwert ist ja 0 also bis jetzt alles easy. Und dann hat unser Tutor uns gesagt platt ausgedrückt: das Ergebnis von

an-gw < Epsilon setzten, und dann einfach nach n auflösen. Usw.. Bis jetzt ging auch alles gut weil wir nur relativ leichte folgen hatten wo man zb ausklammern konnte so das sich die kleinen n gekürzt haben so das man easy nur mit einem n weiter in dieser ungleichung zu tun hatte. Aber hier stehe ich irgendwie aufn schlauch wie ich das angehen könnte auch wenn ich ein n ausklammer im nenner kürzt sich leider kein n. Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir helfen. ich habe mal eine bespiel rechnung wie das der tutor gemacht hat.

Hallo, kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen oder hat jemand einen guten Ansatz?

(an)n sei die Folge der Fibonacci-Zahlen (a0=1, a1=1 und an+2 := an+1 +an)

Gegeben sind die Reihen mit den Summenfolgen





Ich habe das Cauchyprodukt gebildet:



Jetzt untersuche ich es auf Konvergenz:

Nach Definition:



eigentlich konvergiert es gegen

,oder? Mache ich was falsch?

Ich soll untersuchen, ob eine Folge konvergiert und falls ja, den Grenzwert berechnen. Kann ich da nicht einfach gleich den Grenzwert berechnen, dann zeig ich ja im gleichen Zuge auch, dass sie konvergiert?

Wenn nicht, wie würde man nur die Existenz beweisen?

Hi, ich müsste für die Uni folgende Konvergenz beweisen:

Ich tu mich beim Beweisen relativ schwer, deswegen weiß ich nicht wirklich anfangen soll, könnte mir jemand dabei helfen?

Danke schonmal fürs Zeitnehmen!

Was hat das mit Biologie zutun??? Bzw mit dem Krokodil oder Nilpferd

Kurze Frage:

Eine Folge, dessen grenzwert kleiner 0 oder größer 1 ist, ist divergent oder?

Also Grenzwerte wie: -1/2, -2, 2 etc. sind doch dievergent?

Oder irre ich mich? :D freue mich über hilfreiche Antworten :))

Alle 3 beschreiben ja gegen was die Funktion/der Graph strebt oder nicht?

Und noch eine Frage, wenn man eine Gerade(steigend) hat ist der Grenzwert dann Unendlich?

Siehe Bild:

Zeigen Sie, dass a ∈ C genau dann ein Häufungspunkt von (an)n∈N ist, wenn für ein beliebiges ε > 0 unendlich viele Folgenglieder in der ε-Umgebung Uε(a) := {x ∈ C | |x − a| < ε} von a liegen

Man muss hier quasi eine Äquivalenz zeigen, leider ist mir immer noch schleierhaft wie man das hier beweist. Ist a ein Häufungspunkt so ist es in der Teilfolge und auch Grenzwert. Aber wie schließe ich daraus, diese Aussage?

Bestimme Menge aller Punkte in denen f stetig ist

ƒ : ℝ² → ℝ

f(x,y) = { (x² + y²) arctan(1x−y \frac{1}{x - y} x−y1​) falls x ≠ y

f(x,y) = { 0 falls x = y

Problem/Ansatz:

Nun, ich würde sagen, dass isoliert betrachtet f in x=y und x=/=y stetig ist. Nun würde ich die kritische Stelle überprüfen und gucken ob die Funktion für x=/=y gegen den Funktionswert an der kritischen Stelle konvergiert.

Aber hier ist dies ja keine einzelne Stelle? Das wäre ja eher eine Gerade durch den Ursprung.

Mal abgesehen davon, wüsste ich nicht wie ich das nachprüfen soll. Wenn x=y wäre, würde der arctan gegen π/2 streben, aber was bringt mir das wenn x und y beliebig sind?

Warum ist der Grenzwert dieser geometrischen Reihe nicht 1/(1-x/2) ? Und wie funktioniert die unten rosa markierte Umformung?

Schaut euch bitte das Foto an. 😊

Ist Analogie, Konvergenz und Stellenäquivalenz das gleiche oder gibt es Unterschiede?

Ich würde mich sehr über eine schnelle Antwort freuen, ich hab morgen meine Abi Prüfung und das ist das einzige, worin ich mir noch nicht sicher bin.

Danke!

Wie kann das für x -> 0 gegen -unendlich divergieren? Als Zähler erhält man doch -1 und der Nenner würde doch 0 werden (was gar nicht gehen kann). Kann mir das jemand erklären?

Hallo, wenn der Betrag einer Folge konvergent ist, ist dann auch die Folge konvergent, und umgekehrt, wenn eine Folge konvergent ist, ist der Betrag der Folge dann auch konvergent?

Hallo kann jemand mir erklären wie man auf der 4 kommt? (Ich hab es markiert)

wie der Aufgabe lautet steht in das andere Bild.
danke

Ich komm einfach nicht drauf, wer mehr mit dem Delphin verwandt ist. Pinguine haben z.B. keine Rückenflosse, aber dafür hat der Hai Kiemen. Es gibt hier und da Unterschiede und Gemeinsamkeiten, aber wer mehr mit dem Delphin verwandt ist, weiß ich nicht.

Hey, es wäre nett wenn mir jemand dabei helfen kann zu zeigen, ob eine Menge abgeschlossen ist oder nicht.

Wir haben Abgeschlossenheit wie folgt definiert:
Eine Teilmenge A von R bzw C heißt abgeschlossen, wenn der Grenzwert jeder konvergenten Folge von Punkten a_n∈A ebenfalls in A liegt oder A=∅ gilt.

1. Also wenn etwas nicht abgeschlossen ist reicht es einfach eine konvergente Teilfolge zu suchen, die gegen einen Wert außerhalb von A konvergiert, oder?
2. Wir haben jetzt folgende Menge gegeben:

meine Vermutung ist, dass diese Menge nicht abgeschlossen ist, aber wie zeige ich das genau?
Annehmen, dass es eine konvergente Teilfolge a_n gibt, mit 6>=|a_n| f.a. n∈N und die gegen a konvergiert mit a∈{z∈C:|z|<6}. Wie führe ich das dann zum Widerspruch?

Hey Leute,

ich soll mit dem Quotientenkriterium beweisen, dass die Reihe von n=1 bis unendlich: 

konvergent ist.

Nun habe ich Abs(bn+1 / bn) berechnet und komme auf (n+1)/n, was ja größer als 1 ist. Somit wäre die Reihe jedoch divergent?!?
Laut Wertetabelle muss sie aber konvergent sein.
Wo liegt da mein Fehler?

Danke im voraus

Konvergiert diese Reihe gegen einen Grenzwert? Wenn ja wie kommt man darauf bzw welches Kriterium muss man anwenden und was ist der Grenzwert?

Meine Lösung: Jo, konvergiert.

1/k² konvergiert, nach Majoranten-Kriterium konvergiert die Reihe also

Also so auf den ersten Blick würde ich sagen:

A ist offen und dementsprechend nicht kompakt

B ist abgeschlossen und kompakt

bei C bin ich mir noch nicht ganz sicher

D ist abgeschlossen, bei Kompaktheit bin ich mir nicht sicher.

Ist automatisch jede Menge, die abgeschlossen ist, kompakt?? Jetzt habe ich ein kleines Problem, diese Behauptungen auch zu zeigen.

Bei der a) dachte ich vielleicht, ich nehme einfach eine Folge die vollständig in A liegt aber gegen zb 0,0 konvergiert, was ja nicht Element aus (0,1)² ist. Aber wie genau kann ich eine solche Folge konstruieren? In 1d hätte ich einfach gesagt: Sei an = 1/(n+1), dann ist an€(0,1), aber der Grenzwert wäre 0, also außerhalb von (0,1). Jetzt würde ich das ganze gerne auf IR² übertragen, aber wie genau mache ich das? Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das aufschreiben soll, kann mir da jemand ein kurzes Beispiel geben?

Bei der b) hätte ich einfach das Komplement von B (IR²\B) genommen und gezeigt, dass das offen ist, also analog zu a) eine Folge konstruiert die gegen etwas konvergiert, was nicht im Komplement liegt. Folglich muss B dann geschlossen sein, also alle Folgen in B konvergieren auch gegen etwas in B (sofern sie konvergent sind). Das ist einfach die Definition von Folgenkompaktheit, also ist B kompakt.

Wie gesagt, bei der c) muss ich noch nachdenken.

Bei der d) kann man das ganze doch genauso wie bei der b) machen? Hier hat mir aber ein Freund erzählt, dass das nicht kompakt sei... Ich weiss nur leider nicht wieso. Kann mir da jemand weiterhelfen?

(Das sind Folgen reeller Zahlen). Ich hätte vielleicht den Einschließungssatz verwendet, und zwar gibt es ein c€R, sodass:

 Dieses c ist also einfach eine Konstante. Wir wissen dass a_n gegen unendlich konvergiert, und wir wissen dass dass c gegen c (also eine Konstante) konvergiert, also konvergiert auch a_n + c gegen unendlich. Da b_n zwischen den beiden liegt, konvergiert nach dem Einschließungssatz auch b_n gegen unendlich. Das Problem ist nur, gibt es so ein c überhaupt?. Ich meine, wenn a_n einfach die Folge x wäre und b_n die Folge x², dann kann ich ein beliebiges c wählen, es gibt immer einen Punkt wo x² > x+c wird. Was könnte ich also stattdessen machen?

geg.:



Wie sieht der Lösungansatz aus? Kann ich die gegebene Folge auch in Summenschreibweise umformen und damit die Monotonie und die Beschränkheit finden ?

Hier ist mein Ansatz:

Wie kann ich die Summe am Ende noch vereinfachen, das kürzt sich ja für k element aus N raus.

Hallo,

Ich würde Epsilon echt größer als die Summe beider Grenzwerte wählen, also epsilon > a+b . Das sollte dann doch auch für c_n gelten... oder?

Hey ich habe die Aufgabe die Reelen Funktion auf Konvergenz zu überprüfen. Ich weiß jetzt aber nicht genau wie ich vorgehen soll. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Hallo, kann mir jemand bitte einfach erklären, was die Konvergenz (in der Biologie) ist und wie ich sie von der Analogie einfach unterscheiden kann?

Moin!

ich soll in einem Aufgabenzettel eine Reihe auf Konvergenz überprüfen. Meinen Weg seht ihr auf dem Bild.

Ich bin mir nicht sicher ob das so richtig ist, da es sehr leicht ist.. bestimmt steckt da viel mehr hinter doch ich habe einen sehr leichten Weg erkannt und frage mich nun ob das so geht. Außerdem habe ich die Reihe in einen Rechner im Internet eingegeben und der sagte mir sie sei divergent.. wobei ich sage sie sei konvergent..

Außerdem sind unsere letzten Themen im Studium uneigentliche Integrale und Taylorreihen/-poynome. Reihen und Folgen sind schon etwas her...

Danke im Voraus!

könnt mir bitte ein konkreten Beispiel für Konvergenz geben ? und mir erklären warum es Konvergenz ist. Dankeschön.

welche Methode kann man da verwenden bin ratlos? Hospital? Erweiterung drittes Binom? keine Ahnung

Mit freundlichen Grüßen

brauche bitte Hilfe bei einer Mathe-Aufgabe (Uni nicht Schule)

gesucht sind Beispiele für zwei folgen :

(a)n mit Lim(a)n=+unendlich

und (b)n mit lim(b)n=0,

deren Produkt, also( (a)n(b)n ) beschränkt, aber nicht konvergent sein soll.

Ich sitze gerade vor dieser Aufgabe:

Ich habe bereits gezeigt, dass an eine Nullfolge ist. Bei bn und cn komme ich schon mit dem Grenzwert nicht weiter

Außerdem versehe ich nicht, was mir die definition "x=sqrt(a) falls x² = a" am Anfang sagen soll. Das is ja soweit logisch, aber warum steht das da extra nochmal?

Um zu Zeigen, dass für 1000<= n < 1000000 gilt, dass an > bn > cn habe ich noch gar keinen Ansatz und wäre sehr dankbar für Hilfe.

Hey , kann mir jemand sagen wie man die Folge auf Konvergenz untersucht? Die Sache, die ich nicht verstehe: ist die Folge überhaupt konvergent und wenn ja, was ist ihr Grenzwert?
Lg und Danke im Voraus

Hey, wir sollen eine Aussage zu Konvergenter Entwicklung treffen. Ich habe mir eine Aussage ausgedacht, weiß jedoch nicht ob sie stimmt.

Meine Aussage lautet:

Nach konvergenter Entwicklung wird die nahe Verwandschaft verschiedener Organismen auf Grund der Feststellung ähnlicher Strukturen deutlich erkennbar.

Was haltet ihr von der Ausage, und ist sie Korrekt? Ihr könnt sie auch Korrigieren fals ich sie falsch aufgestellt habe.

Würde mir sehr helfen ^^.

Hallo Leute,

heute beschäftige ich mich mit der rekursiv definierten Folge: a0 = 1; an+1 = 1/(1+an). Ich untersuche die Konvergenz dieser Folge und wollte dies mittels Beweis der Beschränktheit und Monotonie machen. Mir ist bereits aufgefallen, dass diese Folge sich in zwei Teilfolgen aufgliedert, eine für gerade und eine für ungerade Folgeglieder. Ich habe auch bereits herausgefunden, dass die Teilfolge für gerade Folgeglieder monoton fallend und die für ungerade monoton wachsend sein müsste, versuche ich jedoch dies zu beweisen, komme ich auf das genaue Gegenteil, sprich, dass gerade monoton wachsen und ungerade monoton fallend sein müsste, was aber defintiv nicht der Fall ist, da ich mir die Folge bereits angesehen habe. Den Beweis der Beschränkheit habe ich übrigens schon hinbekommen, mir geht es nur um die Monotonie.

Danke und frohe Weihnachten allen. :)