Konvergenzbeweis nachvollziehen?

Hey,

Ich versuche gerade folgenden Konvergenzbeweis nachzuvollziehen aber ab den Fragezeichen, komme ich nicht mehr weiter. Ich verstehe nicht woher plötzlich 1/N( epsilon) kommt. Oder was hat es mit dem Cauchy Kriterium auf sich? Wie kommt man con 1/n - 1/m zu m-n/n x m < m/ n x m? Und wie interpretiert man da generell das Ergebnis?

Answer 1

[LUKEars]

also N(epsilon) ist offenbar eine Funktion, die dir sagt, für welches n

$\frac{1}{\epsilon} < n$ gilt...

und:

$\frac{1}{n} - \frac{1}{m} = \frac{1\cdot m}{n\cdot m} - \frac{1\cdot n}{m\cdot n}= \frac{m-n}{n\cdot m}$

oder?

und zum Cauchy würde ich mal ins Skript gucken... https://de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Kriterium

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung