Konvergenz von Reihen?
Konvergieren folgende Reihen?
1.
2.
Meine Vermutung ist, dass die 2. divergiert, weil sie der Harmonischen Reihe ähnelt. Beim 1. habe ich keine Ahnung...
2 Antworten
Meine Vermutung ist, dass die 2. divergiert,
Korrekt, du kannst eine Abschäutzung nach unten finden, die divergiert (Minorantenkriterium)
Beim Ersten Würde zuerst zeigen, dass die Reihe konvergiert (also wenn die Betragsstriche weggelassen werden)
Um das zu zeigen, kannst du benuzten, dass eine komplexwertige Folge genau dann konvergiert, wenn der Realteil und der Imaginärteil konvergieren (zumindest wenn ihr das schon hattet)
Beim Realteil und Imaginärteil kannst du dann Leibniz anwenden. Und da der Betrag stetig ist, konvergiert somit auch der Betrag der Reihe.
Die zweite Reihe divergiert. Bei der ersten kannst du das Leibniz-Kriterium anwenden.