Konvergenzverhalten von Folgen untersuchen?

Ich soll untersuchen, ob eine Folge konvergiert und falls ja, den Grenzwert berechnen. Kann ich da nicht einfach gleich den Grenzwert berechnen, dann zeig ich ja im gleichen Zuge auch, dass sie konvergiert?

Wenn nicht, wie würde man nur die Existenz beweisen?

Answer 1

[Quotenbanane]

Den Grenzwert kann man nur berechnen, wenn die Folge konvergent ist. Wenn also der Grenzwert existiert, ist die Folge konvergent.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Answer 2

[RitterToby08]

Ja das ist möglich (und wahrscheinlich auch von den Erstellern so erdacht).

Eine Möglichkeit die Existenz eines Grenzwertes zu beweisen (ohne ihn konkret zu berechnen) wäre (bei Folgen in R/C) zu zeigen, dass die untersuchte Folge eine Cauchy- Folge ist.