Bei Konvergenzbeweis einer Folge Beschränktheit zeigen?
Hallo,
wie komme ich bei rekursiven Folgen wie der unteren darauf, welche Grenzen ich wählen soll um die Beschränktheit der Folge zu zeigen? Man möchte dies ja zeigen, um danach mit einem Monotoniebeweis zu schlussfolgern, dass die Folge konvergiert. Ich verstehe aber nicht wieso in der Lösung dieser Aufgabe gezeigt wurde, dass 0<= a_n <= 3 immer gilt (wie kommt man auf die 3?)
Ein anderes Beispiel ist diese Folge, wo 1<= a_n <= 2 abgeschätzt wurde, da verstehe ich nicht wie man da auf die 1 kommt - a_n ist ja nicht immer eine ganze Zahl, da könnte es doch theoretisch sein, dass von 2 etwas größer als 1 abgezogen wird, z.B. wenn a_n = 4/5.
Vielen Dank im Voraus
1 Antwort
Bei großem n wird An+1 zu An bzw An+1=An
Setze die 3 für An ein.
3=Wurzel(2*3+3)
3=Wurzel(9)
Setze 1 für An ein
1= 2- 1/1=1
