Wie Konvergenz dieser Summe beweisen?
Hallo, mir fällt zu dieser Aufgabe hier nicht viel ein, wie ich deren Konvergenz zeigen könnte, denn ich weiß nichts mehr über die Folge ck als dass sie konvergent ist. Zu ii) bräuchte ich auch Hilfe.
Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
1 Antwort
Ich verstehe auch nicht, warum sn nicht gegen 0 konvergiert, da 1/n doch gegen 0 konvergiert
Verstehst Du damit, dass die Konvergenz des Faktors keine Rolle spielen muss?
Google doch mal nach dem "Grenzwertsatz von Cauchy". Es empfiehlt sich ein wenig Literatur zuhause zu haben. Den Beweis des Satzes findest du in Heuser: Lehrbuch der Analysis I Kapitel 27 Der Cauchysche Grenzwertsatz.
Durch sinnvolles Studium der Fachliteratur :-). Das ist einer der Teile eines "Studiums" :-)
Achso, ich bin leider nur im Erstsemester, da dauert es noch bis ich das Fachliteratur gelesen habe :/
Wie ist es denn mit der ii), da ist vor allem die Problematik, dass die Folgeglieder nichtnegativ sein sollen. Ich finde so keine passende Folge. Weißt du da weiter? :)
Ich habe jetzt keine konkrete Idee, , aber aus dem was @evtldocha aufgeschrieben hat folgt schon mal dass die gesuchte Folge nicht bestimmt divergent sein darf (also nicht gegen unendlich gehen darf). Da das gleichzeitig mit der Einschränkung a_n => 0 bedeutet dass die Folge beschränkt ist muß man wohl mit zwei Häufungspunkten arbeiten. Aber wie gesagt, ich bin jetzt nicht wirklich in der Lage mich damit zu beschäftigen, sorry.
Noch ein Hinweis: Wähle z.B. eine Folge bei der eine Teilfolge schnell gegen 0 konvergiert und die andere konstant ist. Das könnte funktionieren.
Ah ja das macht es verständlicher danke, hast du sonst noch eine Idee für den Beweis?