Tangente – die besten Beiträge

Ich habe für eine Tangente die Gleichung t(x) = -1x-4 errechnet und möchte nun noch ihre Länge in einem bestimmten Intervall (siehe Bild) berechnen. Wie kann ich das bewerkstelligen? Hilft da der Satz des Pythagoras?

P (4/4)

Kann mir jemand diese Frage beantworten? Ich verstehe nicht, woher ich weiß, in welche Richtung ich die Tangente und vor allem wie steil ich sie einzeichnen muss :/

Ich hab mal als Bild die Aufgabe so wie die Lösung von der b) Aufgabe mit angehangen. Hier wird davon ausgegangen, dass am Punkt mit dem kleinsten Abstand die Tangente parallel zur Gerade ist. Ist das immer so bzw. wieso ist das so?

Danke schon im Voraus!

Hallo,

in einer Mathe-Aufgabe bildet eine Tangente von einem Graphen mit den positiven Koordinatenachsen ein gleichschenkliges Dreieck. In den Lösungen wird angenommen, dass die Steigung m=-1 ist, da das Dreieck gleichschenklig ist. Ist das einfach immer so bei gleichschenkligen Dreieck oder wie kommt man auf diese Annahme?

Hallo, ich brauche Hilfe bei der Berechnung dieser Aufgabe und verstehe nicht, wie ich vorgehen muss. Kann mir bitte jemand das Vorgehen erklären?

Aufgabe:

Die Tangente an den Graphen von f(x)=x^3−6 x−1 an der Stelle x=−2 schließt im II. Quadranten eine Fläche mit der x- und der y-Achse ein.Bestimme die Fläche dieses Dreiecks (s. Bild).

Danke im Voraus.

Moin, ich hätte generell mal die Frage, wie bei 4c, also der letzten Aufgabe der Ansatz ist? Muss ich die Tangentengleichung benutzen? Vielleicht kann jemand helfen. Danke im Vorraus.

Hallo kann mir jemand helfen danke

Stelle die Differentialgleichung auf!

• In jedem Punkt (x|y) ist die Länge der Subtangente gleich der Koordinatensumme.

Lsg.: y/y' = x+y

Was ist hierbei eine Subtangente?

Es geht um A.2, ableiten und eine normale Tangentengleichung aufstellen kann ich, aber bei der Aufgabe fehlt mir der Ansatz. Wäre nett, wenn jemand helfen könnte.

Zuerst musste ich für die Funktion f(x)=wurzel (x) die normale und Tangente berechnen. Das ist meine Lösung:

Nun soll ich "Die beiden Koordinatenachsen und die Geraden t und n schließen im 1. Quadranten ein Viereck ein. Gesucht ist dessen Flächeninhalt".

Wie gehe ich jetzt daran da ich solch eine Aufgabe noch nie hatte :.(

Dieses könnte vielleicht zur Veranschaulichung helfen:

Die Abbildung zeigt den Graphen G der in R=\{0} definierten Funktion f mit f(x)=4/x^2. G ist symmetrisch bezüglich der y-Achse.

a) Die Gerade, die parallel zur x-Achse durch den Punkt P(0|p) verläuft, schneidet G in zwei Punkten. Der Abstand dieser beiden Schnittpunkte ist 1.

Berechnen Sie den Wert von p.

da ist p bei mir (0|16) aber jetzt brauche ich hilfe bei der b)

b) Die Koordinatenachsen schließen mit der Tangente an G in einem Punkt Q(u|f(u)) mit u>0 ein gleichschenkliges Dreieck ein. Berechne die Koordinaten von Q.

Begründe: Die Gerade mit der Gleichung y= 7x-8 ist Tangente an den Graphen von f(x)=2x^2-2 im Punkt P(2| f(2)).

Guten Tag,

Die vorarbeiten für diese aufgabe habe uch bereits getan. Wie berechne ich nun aber die berührpunkte? Gibt es da ein allgemeines Vorgehen?

Vielen dank im voraus!!😁😁

Die Aufgabe lautet:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1/4x^2

a) Zeigen Sie, dass die Tangenten an K in den Punkten B1(-3|9/4) und B2(4/3|4/9) orthogonal zueinander sind (rechnerisch).

b)Es seien S1(a|f(a)) und S2(b|f(b)) Punkte auf K. Welche Beziehung besteht zwischen a und b, wenn die Tangenten an K in S1 und S2 orthogonal sind?

c) Bestimmen Sie die Punkte S1 und S2 so, dass die Tangenten in S1 und S2 orthogonal zueinander sind und die Strecke S1S2 parallel zur x-Achse ist.

Es wäre wirklich nett, wenn mir jemand dabei helfen könnte! Danke schon im Voraus!

Hi, ich habe die frage heute nochmak gestellt, bin nun aber einen schritt weiter.

Das ist mein bisheriges zwischenergebnis. Wie komme ich nun aber auf die steigung? Ich habe durch probieren herausgefunden, dass die tangente ca. y=2,7x lauten muss, weiß aver rechnerisch nicht, wie ich darauf komme.

Kann mir da bitte jemand helfen?

Danke im voraus

Guten Morgen ihr lieben,

Ich versuche gerade diese Aufgabe zu bearbeiten, bin jedoch völlig planlos, was ich hier tun muss.

Kann mir bitte jemand einen Denkansatz geben?

Danke im voraus

LG ostseemensch

Aufgabe: Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x0|f(x0)) mit der Geraden n und der x-Achse einschließt.

a) f(x) = x^3-x+1 x0=0

n(x) = x+1

Meine Lösung:

Möchte schauen ob ich das Prinzip verstanden haben :)

x0 bei f und n einsetzt, dann kommt bei mir der Punkt (0/1) raus.

Dann die Tangentengleichung an dem Punkt, da habe ich dann y=11x+1 raus.

Dann die Nullstelle von n berechnen, da habe ich x=-1 raus

Zum Schluss die die Dreiecksfläche berechnen

-1*1/2 = -0,5

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist ?

Ich muss an diesem Punkt die Tangente konstruieren.

Ich habe bereits 2 Möglichkeiten gefunden, diese benötigen allerdings entweder 3 Kreise und eine Linie oder 2 Kreise und 2 Linien:

Anscheinend soll es aber möglich sein die Tangente mit 2 Kreisen und einer Linie (in der Abfolge) zu konstruieren. Ich komme aber einfach nicht drauf wie man das machen könnte... (Vielleicht bin ich auch einfach grade zu blöd und übersehe das offensichtliche...)

Habt ihr vielleicht eine Lösung oder könnt ihr mir Tips geben wie ich das noch versuchen kann?