Mehrstufige Zufallsversuche/Baumdiagramme?
24. In einer Urne befinden sich 10 blaue (B), 8 grüne (G) und 2 (R) rote Kugeln.
d) In einer weiteren Urne U₂ befinden sich 8 blaue, 8 grüne und 4 rote Kugeln. Es wird
folgendes Spiel angeboten: Man muss mit verbundenen Augen eine der beiden Urnen auswählen und 1 Kugel ziehen. Ist die gezogene Kugel rot, so erhält man 20 € ausbezahlt. Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit? Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair?
Ich habe da jetzt folgendes gerechnet:
Wahrscheinlichkeit zu gewinnen: 1/2*2/20+1/2*4/20=3/20
Für Einsatz:
a=3/20*20+17/20*0
a=3
Bei einem Einsatz von 3€ ist das Spiel fair.
Ist das korrekt so/ darf man das?