Integralrechnung – die besten Beiträge

Hallo also ich schreib morgen einen Mathetest und wollte fragen was mögliche Begründungen sind (die mathematisch auch richtig sind und fachsprachlich korrekt etc) wenn ein Graph zu einer Ableitungsfunktion passt.

Ich weiß man kann es begründen mit „Die Nullstellen stimmen überein“ und „Der Verlauf des Graphen passt“ aber ich bin mir sicher da gibt es noch welche.

Also welche Begründungen gibt es noch?

Danke

Eine Kleinstadt hat im lahre 2006 mehrere Neubaugebiete eingerichtet. Man rechnet damit,

dass die Einwohnerzahl der Kleinstadt in den folgenden Jahren zunimmt. Zählungen haben erge-

ben, dass sich die Zunahme der Einwohner mit der Funktion f mit f(x)

= 1000 • x² • e^-x modellieren lässt, wobei x = 0 dem Jahr 2006 entspricht.

b) Berechnen Sie, wie sich die Einwohnerzahl der Kleinstadt von 2006 bis 2014 verändert hat.

bin wirklich am verzweifeln bei b)

ich weiß dass ich die Integralrechnung benutzen muss und das 1972 rauskommen sollte tuts bei mir aber nicht :(

also ich habe die Stammfunktion aufgeschrieben:

also ist F(x)= 1000/3*x^3*(-e^-x)

und dann bestimmte ich das Integral von 0 bis 8 also rechne F(8)-F(0) aber bei mir kommt ganze Zeit 170496 raus und das ist sicher nicht das Ergebnis :((

Was mache ich falsch?

Den Rest kann ich also nach dem ich die Funktion für die Fläche gestellt habe

Hallo,

ich hatte das nicht im Unterricht verstanden, weil es mir zu schnell ging :

z.B das integral von -1 bis 1 x^3dx bestimmen. Da kommt ja 0 raus. Dann muss man ja die Nullstellen finden. Wie macht man das.Mein Mitschüler hatte irgendwas von 5,7… raus

Das ist ja basically eine Ebene Fläche bei z=2.

Laut der Musterlösung ist diese Aussage allerdings falsch.

Ich verstehe nicht wieso eine ebene Fläche lokale Extrema haben kann.

Hat sie womöglich sogar globale? Kann mich jemand aufklären

Hallo ich muss hier zu Gf die passende Stammfunktion einzeichnen.

Wir haben grad Integralrechnung

Also ist f die Ableitung von F.

Passt das? Gibt es mehrere Lösungen für eine Aufgabe?

Hallo liebe Community,

Ich habe Aufgabe 8 als Hausaufgabe aufbekommen. Leider weiß ich überhaupt nicht, wie ich dabei vorgehen muss. Muss ich das ausrechnen oder anhand der Formel für die Stammfunktionen F->f(x) etc. begründen? Kann mir das jemand erklären? Aufgaben wie die Aufgabe 2 kriege ich hin, aber die anderen nicht.

Danke!

Hallo, ich habe leider keine Ahnung was ich bei meinen Mathehausaufgaben machen soll.

Die Funktionsgleichung für den unteren Rand müsste ja Y=x^2-1 sein

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.

Danke im voraus

Hallo, ich komme bei meinen Mathehausaufgaben nicht weiter.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen, den ersten Teil habe ich bereits fertig, aber beim zweiten und dritten Teil fehlen mir die Funktionen.

Danke im Voraus

Außer F(x)= 1/3 * x^3

Hallo, ich verstehe die Lösung von Aufgabe b nicht warum ist hinter dem 1/4 noch mal •a wird das nicht eingesetzt und warum ist das x^3 weg bei der Lösung von Aufgabe a wurde das x^2 auch hingeschrieben obwohl das Ergebnis 0 war

ich soll die stellen berechnen in denen sich die graphen von f und g schneiden, kann mir jemand die einzelnen schritte erklären wie ich vorgehen muss?

Hallo,

kann mir jemand schritt für schritt erklären wie ich das x bestimmen kann? Dies ist Wiederholung, aber bin bei der Aufgabe jetzt hängen geblieben. Das x geht ja nur bis zur Hälfte der Höhe

danke))

Ein Hügelprofil wird durch die Funktion f(𝑥) = −0,05x^3+ 0,3𝑥^2 modelliert. f(x) beschreibt die Höhe über dem Erdboden und 𝑥 ∈ [ 0 ; 6] die horizontale Entfernung

->1 LE ≙ 10m

a) Über den Hügel soll eine Straße gebaut werden. Diese soll einen weniger steilen Abstieg vom Hügel ermöglichen. Bei x=4,3 soll die Straße beginnen und die Funktion knickfrei mit einer Geraden fortsetzen. Bestimme eine Funktionsgleichung für die Fortsetzung. Gib den Neigungswinkel der Straße an.

b) Damit die Straße aus Aufgabe a) gebaut werden kann, muss der Hügel aufgeschüttet werden. Ermittle die Fläche im Höhenprofil, die ergänzt werden muss.

Ich hänge schon länger an der Matheaufgabe und verstehe nicht ganz, wie ich das angeben soll:

Gegeben sind u(x)=1/x+1 und v(x)=cos(x)+1.

Daraus entsteht die verkettete Funktion f(x)=u(v(x))= 1/(cos(x)+1) +1.

Jetzt muss ich die Definitionsmenge Df angeben.

Ich bin bisher soweit, dass cos(x) nicht -1 sein darf, da man sonst durch 0 teilen würde. Die Kosinusfunktion ist aber ja periodisch, d.h. sie nimmt fortlaufend den Wert -1 an.

Deshalb ist mir nicht ganz klar, WIE ich Df angeben soll.

Hoffe meine Beschreibung war einigermaßen verständlich. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar!

Hallo,

ich hab folgende Aufgabe )

Integral ( 3x^2+2a) da ( es steht da dahinter nicht dx) wie löst man dann sowas

Hallo,

ich komm bei den Aufgaben j-l nicht weiter. Könnte mir einer helfen ?

3/(x+1)+1/x = 0

ich erweitere die linke Seite der Gleichung mit x/x und die rechte mit (x+1)/(x+1)

also 3x/(x(x+1))+1*(x+1)/(x(x+1)) =0

-> 4x+1/(x(x+1))=0

-> 4x+1=0

-> x=-1/4

weil ich habe in der Schule gelernt, das man alles was man links macht auch rechts machen muss. Aber ich darf doch einen Term mit Multiplikation mit 1 (x/x) oder Addition mit 0 (zb ich addiere (7-7)) zu der Gleichung) umschreiben ?

Wie berechne ich hier die Tangentengleichung, wenn ich für den Punkt b nur Parameter gegeben habe und keinen Punkt wie z.b. p(1/2)