Hallo Leute, ich brauche eure Hilfe!
Was ist der Sinn des totalen Differenzierens in der Thermodynamik? In meinem Lehrbuch sehe ich mehrere Stellen, wo es differenziert wird, obwohl das gefühlt nichts bringt. Ich habe doch die ursprünglichen Gleichungen, ohne Differenziale - sie gelten auch, oder?
Integrieren - das ist ein tolles Ding, das lässt mich die Fläche unter der Kurve super genau berechnen. Aber Differenzieren… was nutzt mir die ungefähre Neigung einer Kurve?
Als Beispiel,
ich will Volumenänderung berechnen. Und wenn ich das für mein Buch gewöhnliche Differenzial verwende, komme ich (von V=nRT/p) auf
dV= -nRT/p^2 dp + nR/p dT.
angeblich könnte ich damit die Volumenänderung berechnen, aber das könnte ich auch gut (und zwar genauer, oder?) so rechnen:
deltaV= nRT2/p2 — nRT1/p1
was ist also der Vorteil vom totalen Differenzial?