Mittlere Änderungsrate – die meistgelesenen Beiträge

Ich habe bereits im Internet versucht zu erlesen, wie man diese berechnet, aber irgendwie war das überall anders und ich bin einfach nur noch verwirrt.

Was bedeuten diese Ausdrücke denn überhaupt ?

Ich hab gelesen, dass die mittlere Änderungsrate der Differenzenquotient also (f (x1)-f (x2)) / x1-x2 ? Stimmt das ? Und nur für die lokale Änderungsrate muss ich meine Funktion ableiten ? Ausserdem hab ich gesehen, dass es Menschen gab, die für x in die erste Ableitung den Differenzenquotient eingesetzt haben 0.0 ist das richtig ? Ist die momentane Änderungsrate die lokale Änderungsrate? Und was ist eine minimale oder maximale Änderungsrate ? Wie berechne ich die ? Sagt mit eine Änderungsrate immer aus wie stark die Steigung ist in einem Punkt ? Und brauch ich für die Steigung nicht immer die Ableitung einer Funktion ? Und unter welchen Bedingungen muss ich die zweite Ableitung 0 setzen und den bekommenen x Wert dann in die 2. Ableitung einsetzen ? Ist das nicht auch eine Steigung ?

Wie ihr seht, habe ich Unmengen an fragen. Es wäre super, wenn mir irgendwer alles ganz genau erklären könnte.

Ich habe noch eine Aufgabe, die ich lösen müsste, könnte mir dazu jemand die Lösungen geben?:)

Vielen dank :)

Hallo, Ich versteh nicht so recht diese Mathe Aufgabe

Die Aufgabe lautet

Beim tauchen gelten strenge Regeln für das auftauchen. Die Tabelle zeigt den Auftauchtvorgang wie man ihn nach einen Tauchgang, bei dem man 28 Minuten in 39 m Tiefe war, gestalten kann

A) bestimmen Sie die mittlere auftauch- Geschwindigkeit für den gesamten auftauchVorgang

B bestimmen Sie die mittlere auftauch-Geschwindigkeit in der ersten beziehungsweise zweiten Hälfte des Auftauchzeitraums

C) bestimmen Sie die mittlere Auftauch- Geschwindigkeit in der ersten und in den letzten 3 Minuten

Ich habe jetzt versucht die erste Teilaifgabe zu bearbeiten und habe das jetzt so gemacht

Hallo,

wie bestimmt man die fehlende Intervallgrenze des Intervalls [a; b] und die mittlere Änderungsrate der Funktion f, wenn…

1. f(x) =0,5x+5; f(b)-f(0)=1,5; [0;______]

1. Das Höhenprofil der Tour ist für den Radsportler von großer Bedeutung Welche wichtigen Informationen kann er aus dem Diagramm ablesen?
2. Wie groß sind die Höhenänderungen von Station zu Station (rote Punkte)? Wie groß sind die durchschnittlichen Steigungen und das durchschnittliche Gefälle von Station zu Station?
3. Was vermuten Sie: Wo geht es am steilsten bergauf, wo am steilsten bergab?

Kann mir wer das erklären

Ich verstehe nicht genau, was in diesem Zusammenhang mit (0<x<30) gemeint ist.

Wann setzte ich was ein und wie berechne ich was?

Die Tabelle zeigt die anzahl der arbeitslosen jugendlichen in Deutschland unter 20 Jahren im Jahr 2012 an. Berechnen sie die mittlere Änderungsrate.

a) die erste drei Monate -> 0,5

b) das erste Halbjahr. -> -0,4

c) die letzten drei Monate -> -1,5

d) den gesamten Zeitraum -> -0,18

Kann mir jemand sagen ob meine Ergebnisse richtig sind?

bei dieser Aufgabe gibt es auch noch

e) Versuchen Sie, für die Änderung eine mögliche Erklärung zu finden.

da fallen mir gerade keine ein. Kann mir da jemand welche sagen ?

Ein Turmspringer springt waagerecht ab.

Vernachlässigt man den Luftwiderstand, so kann das Weg-Zeit-Gesetz der Höhe durch die Formel h(t) = 10 - 5t? näherungsweise beschrieben werden. Dabei ist t die Zeit seit dem Absprung in Sekunden und h die Höhe über dem Wasserspiegel in Metern angeben. (Hilfe: h' (t) = -10t)

a) In welchem Bereich ist die Modellierung sinnvoll? Geben Sie das Intervall begründet an.

b) Erläutern Sie die Bedeutung der Funktion h(t) und deren Ableitung h'(t).

c) Wie hoch befand sich der Springer vor dem Sprung? Berechnen Sie.

d) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Turmspringers in der ersten Sekunde?

e)Berechnen Sie die Momentangeschwindigkeit des Turmspringers eine Sekunde nach dem Absprung?

Frage steht oben, wie weiß man zb in dieser Übung was was ist. Ich weiß man muss irgendwie logisch denken aber habt ihr vielleicht tipps. Ich denke ich habe x, f(x) etc. nicht richtig/komplett verstanden

also ich verstehe noch nicht ganz , weshalb man die h Methode benutzt

ok ist klar : die mittlere änderungsrate auszurechnen...aber was genau rechnet man da aus?

bei momentane änderungsrate rechnet man soweit ich weis s mit Intervallen und da benutzt man nicht die h Methode

was ist jz den eigentlich der unterschied???

Aufgabe:

Ein Mikrobenbestand lässt sich durch die Funktion: 200*e^0,25*t

beschreiben. Er wird acht Stunden beobachtet.

wie groß ist die mittlere Wachstumsrate in dieser Zeit?

Wie berechne ich die Aufgabe 10 C?

Hallo ich verstehe den Unterschied zwischen Momentane und Mittlere Änderungsrate nicht. Es wäre sehr nett. ♡

Die Anzahl der Ameisen einer Kolonie wird durch N(t)=1/64t³ - 9/32t²+3/2t +1 (0 ≤t≤9) erfasst. t:Zeit in Wochen; N(t): Bev. Zahl in Millionen.

D) Wie groß war die mittlere Wachstumsrate im Beobachtungszeitraum?

e) Wie groß war die momentane Wachstumsrate zur Zeitt=5? Wann war die momentane Wachs- tumsrate maximal? Wann war sie minimal?

Guten Abend. Ich muss die mittleren geschwindigkeiten in 50sekunden langen Inervallen berechnen.

Wisst ihr oder könnt ihr schauen, ob ich es richtig mache?

Bei 50sek beträgt die Höhe 10km.

Dann muss ich 10km/50sek rechen.

Ich rechne 50sekunden in Stunden um dann kommt 0.01stunden raus. Ich rechne zum Schluss 10km/0.01h =1.000km/h ....kann dies stimmen? oder was mache ich falsch?

Hallo,

kann mir bitte einer die Frage beantworten ich komm nicht weiter🙏🏼
Unten sind 2 Bilder

Danke im Vorraus

Hey,

Ein Radfahrer fährt zwischen 10:30 Uhr und 11:50 Uhr mit der mittleren Geschwindigkeit 18 km/h. Um 11:50 Uhr zeigt sein Kilometerzähler den Stand 10142 km an.

Wie war der Zählerstand um 11:30?

welche Aussage kann man zum Zählerstand um 11:40 Uhr machen ?

Meine Frage, wie komme ich zum Ergebnis?

Danke

10. Bogenschießen

Die Sehne eines Bogens beschleunigt den Pfeil auf einer Strecke von 0,6 m angenähert nach dem Weg-Zeit-Gesetz s (t) = 1500 t^2.

a) Wie lange dauert der Vorgang?
b) Welche mittlere Geschwindigkeit erreicht der Pfeil? Die Endgeschwindigkeit ist übrigens doppelt so groß.

Hallo liebe Leute,

Seit bestimmt 2 Jahren werde ich monatlich mit diesen Begriffen beworfen, hab aber gar keine Ahnung, was man mir damit überhaupt sagen möchte:/

Mein Lehrer hat das bestimmt mal hin und wieder erklärt, aber mein Gedächtnis ist so praktisch wie ein Sieb:D- bleibt also nicht viel hängen.

Die einzigen Reste, die bei mir hängen geblieben sind, flüstern mir ins Ohr, dass es wohl irgendwas mit Ableitungen zu tun haben müsste🤔

Wäre cool, wenn mir das jemand seeeeehr ausführlich erklären könnte, dass selbst ich das behalte.

Muchas Gracias schonmal ✌🙂

Wie löse ich diese Aufgabe zur mittleren Änderungsrate?

10. Klasse Gymnasium

Ist es egal ob man die H-Methode oder die mittlere/momentane Änderungsrate benutzt? Schließlich berechnen ja die h-formel zur Sekantensteigung (f(x0+h)-f(x0)/h), und die mittlere Änderungsrate (f(b)-f(a)/b-a) beide die Steigung der Sekante. Das gleiche frage ich mich bei der h-Formel zur Tangentensteigung (lim h->0 2*x0*h*h²/h) und der momentanen Änderungsrate (lim x->x0 f(x)-f(x0)/x-x0).

Hey Leute, ich würde mich freuen wenn mir jemand diese zwei Aufgaben beantworten kann, ich sitze jetzt seit 2h dran... Es geht um lokale und mittlere Änderungsrate! Danke im Vorraus :)

6) Auf dem Mond lautet das Weg-Zeit-Gesetz des freien Falls s(t)=0,8t hoch2 a)Welche Fallstrecke durchläuft ein fallender Körper dort in der ersten Sekunde? b)Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Körpers in der ersten Fallsekunde? c)Welche Momentangeschwindigkeit hat der Körper nach einer Sekunde im freien Fall erreicht? Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit nach 10 Sekunden im freien Fall? d) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Körper auf dem Mondboden auf, wenn er aus einer Höhe von 40 m herunterfällt?

7) Eine Turmspringerin springt vom 10m-Brett. Ihre Höhe über dem Wasserspiegel kann durch die Funktion h(t)=-5t hoch2 +6t+11 modelliert werden. (t in sekunden) a)Wie hoch ist der höchste Punkt ihrer Bahn b)Wie lange dauert ihr Sprung? c)Wie groß ist ihre vertikale Absprunggeschwindigkeit? d)Erreicht sie eine Eintauchgeschwindigkeit von 60km/h?

Ich verstehe einfach nicht was man bei aufgabe 2 rechnen soll und wie. Kann mir jemand helfen.

Hallo. Kann mir bitte bitte jemand helfen? Ich kann die Aufgabe einfach nicht lösen und verstehe sie kaum. Vielen vielen vielen vielen dank im voraus❤️ (handy umdrehen haha)

Hallo zusammen!

Bei der ersten Aufgabe hätte ich jetzt gedacht, dass ich die Funktion definieren muss und dann den Intervall für a) [-1,9/-2] nehmen muss, weil man immer eine Stelle nach rechts geht. Und dann m=f(-1,9)-f(-2) geteilt durch -1,9-(-2) -> Ergebnis. IST DAS SO RICHTIG?

Tangentengleichungen habe ich aber nicht verstanden!

Folgende Matheaufgabe: f(x+h)-f(x)=?

Gegeben ist x=1 und für h muss ich mehrere Sachen einsetzen, weiß aber das wenn h=-0,5 ist, das Ergebnis 0,75 ist (Lehrer hat es gesagt). Egal wie ich das aber versuche zu errechnen, wenn ich h=-0,5 und x=1 einsetze kommt bei mir nie 0,75 raus. Wie rechnet man das? Ich hatte noch nie, dass f(x) tatsächlich teil der Rechnung ist, wenn dann als Ergebnis, zb f(x)=x^2 oder so. Wie löse ich das?

Ok ich hab eine Frage, und zwar habe ich die Funktion v(t) = 1/3 t^2 + 1 Wenn man die Geschwindigkeit bei t=1; t=7 wissen möchte, was muss ich machen. Die Lösung ist v(1) = 4/3 t(7) = 52/3 versteh ich nicht wie kommt man drauf

und noch eine frage wenn ich die durchschnittliche beschleunigung wissen will, im intervall [2;6] wie komm ich auf die lösung ich weiss dass man delta y durch delta x machen soll aber was soll man denn dafür einsetzen help

und wenn ich es zu einen bestimmten zeitpunkt machen muss, sagen wir 9 wie geht das 

Man soll die mittlere Änderrungsrate der funktion f(x)=5x(hoch 2) im Intervall [1;3] ausrechnen. Kann mir das bitte jemand ausrechnen damit ich es verstehen und nachvollziehe kann ?

Was kann ich aus diesem Bild herausziehen? Ich verstehe gar nichts irgendwie und brauche es für morgen...