Ableitung - Differenzialrechnung, Differenzenquotient?
Hallo. Kann mir bitte bitte jemand helfen? Ich kann die Aufgabe einfach nicht lösen und verstehe sie kaum. Vielen vielen vielen vielen dank im voraus❤️ (handy umdrehen haha)
4 Antworten
Der Differenzenquotient ist definiert als
Es ist die annähernde Steigung des Graphen im Interval [a;b]
Kästchen A) bedeutet:
Die Steigung des Graphen zwischen x=0 und x=3 beträgt 0,5
Graph 1:
Zwischen 0 und 3 ist die Steigung viel höher, kann also nicht sein (Steigungsdreieck)
Graph 2:
Ebenso
Graph 3:
Graph 3 fällt, heißt negative Steigung, ist also auch falsch
Graph 4:
Hier passt die Steigung!
Nach der selben Art und Weise gehst du jetzt die anderen Quotienten durch.
vielen lieben dank!!!! 😍❤️ leider komme ich nicht voran... wie lesen sie es aus dem graphen?
Der Differenzquotient ist ja:
Damit lassen sich dann gewisse Werte zuweisen, z.B. ist bei der (A) dein x1 = 3 und f(x1) = 0, zudem x0 = 0 und f(x0) = -1,5
Und da nur die (4) diese Bedingungen erfüllt (schau auf den Graphen), kann (A) auch nur der (4) zugeordnet werden.
Mit den anderen machst du es genau so
Der Differenzenquotient ist doch immer f(x1)-f(x2) geteilt durch x1 - x2
f(x1) ist ja gleich y1, f(x2) gleich y2
also kannst du aus den Kärtchen ablesen, was x1, x2, y1, y2 sein soll. Dann suchst du nur noch die Graphen aus, die diese Punkte auch auf ihrer Kurve haben.
Beispiel A: f(x1)=0, x1=3 und f(x2)=-1.5, x2=0 Die Punkte (3,0) und (-1.5,0) finde ich nur auf dem Graphen ganz rechts.
Musst ja nur schätzen