Benötige dringend Hilfe bei Mathe (Ableitung-Differenzialrechnung)?

Ich verstehe in Mathe das Thema Ableitung und Differenzialrechnung nicht. deshalb benötige ich Hilfe bei denen Aufgaben 1 + 3 im angehangenen Bild. Danke für die Hilfe!

Answer 1

[evtldocha]

Ich verstehe in Mathe das Thema Ableitung und Differenzialrechnung nicht.

... was verstehst Du nicht? "Ich verstehe nicht" ist doch keine ernsthafte Beschreibung eines Problems.

Zu Aufgabe 1)

Die Ableitung an einer Stelle x₀ ist die Steigung der Tangente an den Graphen im Punkt P(x₀| f(x₀)).

Mit diesem Satz und dem Wissen, wie man die Steigung einer (gezeichneten) Geraden (Stichwort: Steigungsdreieck) und den Funktionswert einer Funktion bestimmt, kann man die ganze Aufgabe 1) erledigen.

Zu Aufgabe 3) Du musst hier nur die Regeln für Ableitungen einer Potenzfunktion und die Summe zweier Funktionen anwenden.

1.) Regel $Wenn\ f\left(x\right)=x^n\ dann\ f'\left(x\right)=n\cdot x^{n-1}$

2.) Regel $Wenn\ f\left(x\right)=a\cdot g\left(x\right)\ dann\ f'\left(x\right)=a\cdot g'\left(x\right)\ ,\ a\ \in\mathbb{R}\backslash\left\{0\right\}$

3.) Regel $Ist\ f\left(x\right)=g\left(x\right)+h\left(x\right)\ dann\ f'\left(x\right)=g'\left(x\right)+h'\left(x\right)$

4.) Regel $Wenn\ f\left(x\right)=c\ dann\ f'\left(x\right)=0$

Damit ist dann:

$\left(a\right)\ \ f'\left(x\right)=2\cdot2\cdot x^{2-1}=4\cdot x^1=4x$ $\left(b\right)\ f'\left(x\right)=4\cdot2\cdot x^{2-1}+0\ =8x$

Die letzten beiden schaffst Du selbst.

Comments

[Leah07208]

Dankeschön! Ich habe es jetzt viel besser verstanden.