Beispiellösung?
Hallo,
bräuchte mal eine Beispiellösung zu dieser Aufgabe, da ich das Thema der Differenzialrechnung in der Schule habe, es aber aktuell nicht verstehe.
Würde mich über hilfreiche Antworten freuen.
LG
3 Antworten
Was nützt es dir wenn ich dir zu d) "rechts" als Beispielslösung nenne?
Du musst zuerst den Text (Bergsachen) in mathematische Begriffe und dann in Rechenwege "übersetzen".
a) die lange ist der Abstand der Schnittpunkte mit der x-Achse, links ist leicht, rechts musste die Formel auflösen... Ist aber auch nicht schwer... Noch ganz ohne Differentialrechnung...
b) ist das Maximum = also Nullpunkt der ersten Ableitung suchen, in f einsetzen...
c1) Wendepunkt suchen = Nullpunkt 2. Ableitung, in f' einsetzen...
c2) den gesuchten Punkt hatten wir schon in a) = auch in f' einsetzen (f' ist die Steigung)
d) das wirste dann ja wohl vergleichen können...
Im Grunde musst du erstmal die Anleitungen bilden. Danach zb bei b) musst du die Null Punkte der erstem Anleitung berechnen um auf den hochpunkt zu kommen, die Spitze des Berges.
Mit der Querschnittslänge ist möglicherweise die Bogenlänge des Graphen gemeint. Hierzu siehe https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/berechnung-der-bogenlaenge. Oder aber (wahrscheinlicher) der Abstand zwischen den beiden Schnittpunkten des Graphen mit der x-Achse. Hierzu muß die Gleichung f(x) = 0 gelöst werden.
Den x-Wert, an der die Funktion ihren Maximalwert annimmt, erhältst du durch f´(x)=0;
Die Stellen x mit maximaler Steigung erhältst durch f´´(x) = 0 .
Da der Betrag der Steigung des Graphen im rechten Teil der Kurve (nach dem Maximum) aber ständig zunimmt erhält man den Maximalwert des Betrags in diesem Bereich am Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse.
Ab- nicht An-... ;o)