Hilfe bei einer Matheaufgabe; Thema mittlere Änderungsraten?

10. Bogenschießen

Die Sehne eines Bogens beschleunigt den Pfeil auf einer Strecke von 0,6 m angenähert nach dem Weg-Zeit-Gesetz s (t) = 1500 t^2.

a) Wie lange dauert der Vorgang?
b) Welche mittlere Geschwindigkeit erreicht der Pfeil? Die Endgeschwindigkeit ist übrigens doppelt so groß.

Answer 1

[KimMell]

a)

Rechne mit der gegebenen s(t) - Funktion den Zeitpunkt t_0 aus, zu dem der Pfeil nicht mehr vom Bogen beschleunigt wird, also auf deiner s - Achse 0,6m erreicht

b)

Du kennst aus a) den Zeitpunkt, zu dem der zu betrachtende Beschleunigungsvorgang, wenn zu Beobachtungsbeginn der Pfeil losgelassen wird und du weist aus den gegebenen Daten, zu welcher Entfernung relativ zum Startpunkt der Pfeil sich zu diesem Zeitpunkt befindet.

Answer 2

[Slovin65]

Hallo zusammen,

Ich bin diese Aufgabe rein mathematisch angegangen d.h.

s(t) = 1500t°2 ist mathematisch f(x) = 1500x^2

Dann habe ich einfach die Zeiten eingesetzt . . .

1s = 1500m / 0,5s = 375m / 0,25s = 93,75m / 0,2s = 60m / 0,1s = 15m

Die Geschwindigkeit des Pfeiles v = s/t . . .

v(0,1s) = 15m/0,1s = 150m/s

v(0,2s) = 60m/0,2s = 300m/s