Pfeil und Bogen Geschwindigkeit?

Guten Tag ich brauche dringend Hilfe bei der folgenden Aufgabe, da ich sie nicht verstehe.

Pfeil und Bogen. Ein Bogen mit d = 1500 J/m^2 wird gespannt, wobei sich die Sehne um 20 cm dehnt. Der Pfeil wiegt 200 g. Auf welche Geschwindigkeit wird er anfänglich beschleunigt, und wie hoch könnte er ohne Luftwiderstand fliegen?

ich finde leider auch im Internet nicht so die richtigen Antworten. Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.

Danke im vorraus🙏🏼

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hamburger02

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Geschwindigkeit, Physik

03.05.2020, 13:16

Das lässt sich alles mit dem Energieerhaltungssatz berechnen.

Zunächst enthält der Bogen Spannenergie:

Espann = 1/2 * D * s^2
D = 1500 J/m^2
s = 0,2 m

Espann = 0,5 * 1500 J/m^2 * (0,2 m)^2 = 30 J

Diese Spannenergie wird vollständig in kinetische Energie des Pfeiles umgewandelt:
Espann = Ekin = 1/2 * m * v^2
v^2 = 2 * Ekin / m = 2 * 30 J / 0,2 kg = 300 Nm / kg = 300 kg*m/s^2 * m / kg
= 300 m^2/s^2
v = 17,3 m/s

Beim Hochschießen wird nun die kinetische Energie vollständig in potenzielle Energie umgewandelt:
Epot = Ekin
m * g * h = 30 J
h = 30 J / (m * g ) = 30 Nm / (0,2 kg * 9,81 m/s^2) = 30 Nm / 1,96 N = 15,3 m