Ein Pfeil wird senkrecht nach oben geschossen. Der Pfeil verlässt die Sehne des Bogens mit 70m/s. Wie hoch kommt der Pfeil?

Könnte mir da jemand weiterhelfen

Danke im voraus!

Answer 1

[JTKirk2000]

Du ermittelst erst die Zeit über die Formel v = a * t (nach t umgeformt, also t = v / a) und da die Geschwindigkeitsangabe darauf schließen lässt, dass a entsprechend gerundet ist, kann man wohl von 10 m/s² ausgehen (obwohl es eigentlich 9,81 m/s² sein dürften). Mit Hilfe der Zeit und der Formeln s = 0,5 * a * t² kann man dann die Höhe berechnen, die der Pfeil erreicht. Die Zeit aus der ersten Formel wird dabei in Sekunden angegeben und die Höhe aus der zweiten Formel in Metern.

Answer 2

[TomRichter]

> Wie hoch kommt der Pfeil?

Etwa 2,50 m, dann prallt er an der Zimmerdecke ab ;-)

Im Freien, ohne Hindernis und unter Außerachtlassung der Luftreibung, gibt es zwei Wege, die Höhe zu ermitteln.

a) Die kinetische Energie beim Abschuss ist gleich der potentiellen am höchsten Punkt. Die Masse m des Pfeils kürzt sich im Zug der Berechnung raus.

b) Die Bewegungsgleichung des Pfeils ergibt sich durch Addition der Bewegung nach oben (konstante Geschwindigkeit, v = 70 m/s, s = v * t) und der Fallbewegung (konstante Beschleunigung g, v = g * t, s = 0.5 * g * t^2)

Da wir v nach oben als positiv efiniert hatten, muss g, da nach unten, jetzt negativ sein: g = -9.81 m/s^2

Die Bewegungsgleichung lässt sich auflösen nach v=0 (gilt am höchsten Punkt) oder auch, sofern Minimax-Rechnung in Mathe schon dran war, nach s = Maximum.

Answer 3

[lejonnny]

Mit diesen Abgaben kann dir da keiner helfen...

Comments

[Punishable]

Es ist möglich.

[Matermace]

@Punishable

Nein, ist es nicht. Wir kennen sämtliche Umstände nicht.

Answer 4

[Internetwaise]

Ekin = Epot

-> 1/2 * m * v² = m *g * h
Umgestellt nach h:
h = 1/2 * v² / g

--> h = 1/2 * 70² [m²/s²] / 9,81 [m/s²]
==> h = 249,75 m

Comments

[Siggy]

Es sei denn, es liegt ein Hindernis dazwischen.

[Internetwaise]

@Siggy

Wurde nicht angegeben, daher sollte das schon stimmen, v.a. da von einem senktrechten Schuss die Rede ist

Answer 5

[Halswirbelstrom]

h = vₒ² / (2 · g)

LG

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[Punishable]

Könntest du mir auch sagen wie du auf diese Gleichung gekommen bist. Das ist doch ne Umformung von der Anfangsgleichung, wie sah die denn aus?

[Discipulus77]

@Punishable

Ekin = Epot. Nach h auflösen, da die kinetische Energie beim Anfang der potentiellen Energie im Hochpunkt entspricht.

[Halswirbelstrom]

@Punishable

Der Pfeil bewegt sich nach oben in umgekehrter Weise wie nach unten; man braucht dazu den "Film" nur rückwärts ablaufen zu lassen. Dann gilt:  

s = ½ · g · t²  (1)  und   v = g · t    →    t = v / g  (2)

Mit  s = h   und  v = vₒ  folgt, wenn (2) in (1) eingesetzt wird:

h =   ½ · g · vₒ² / g²      →  h = vₒ² / (2 · g)

[Punishable]

Respekt :o