Ein Pfeil wird senkrecht nach oben geschossen. Der Pfeil verlässt die Sehne des Bogens mit 70m/s. Wie hoch kommt der Pfeil?

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6 Antworten

> Wie hoch kommt der Pfeil?

Etwa 2,50 m, dann prallt er an der Zimmerdecke ab ;-)

Im Freien, ohne Hindernis und unter Außerachtlassung der Luftreibung, gibt es zwei Wege, die Höhe zu ermitteln.

a) Die kinetische Energie beim Abschuss ist gleich der potentiellen am höchsten Punkt. Die Masse m des Pfeils kürzt sich im Zug der Berechnung raus.

b) Die Bewegungsgleichung des Pfeils ergibt sich durch Addition der Bewegung nach oben (konstante Geschwindigkeit, v = 70 m/s, s = v * t) und der Fallbewegung (konstante Beschleunigung g, v = g * t, s = 0.5 * g * t^2)

Da wir v nach oben als positiv efiniert hatten, muss g, da nach unten, jetzt negativ sein: g = -9.81 m/s^2

Die Bewegungsgleichung lässt sich auflösen nach v=0 (gilt am höchsten Punkt) oder auch, sofern Minimax-Rechnung in Mathe schon dran war, nach s = Maximum.

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Du ermittelst erst die Zeit über die Formel v = a * t (nach t umgeformt, also t = v / a) und da die Geschwindigkeitsangabe darauf schließen lässt, dass a entsprechend gerundet ist, kann man wohl von 10 m/s² ausgehen (obwohl es eigentlich 9,81 m/s² sein dürften). Mit Hilfe der Zeit und der Formeln s = 0,5 * a * t² kann man dann die Höhe berechnen, die der Pfeil erreicht. Die Zeit aus der ersten Formel wird dabei in Sekunden angegeben und die Höhe aus der zweiten Formel in Metern.

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h = vₒ² / (2 · g)

LG

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Kommentar von Punishable
22.05.2016, 16:51

Respekt :o

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Kommentar von Punishable
22.05.2016, 16:53

Könntest du mir auch sagen wie du auf diese Gleichung gekommen bist. Das ist doch ne Umformung von der Anfangsgleichung, wie sah die denn aus?

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Besser im physik unterricht aufpassen wäre mein tipp.😉

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Kommentar von Punishable
22.05.2016, 16:49

Ach neeee ^.^

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Ekin = Epot

-> 1/2 * m * v² = m *g * h
Umgestellt nach h:
h = 1/2 * v² / g

--> h = 1/2 * 70² [m²/s²] / 9,81 [m/s²]
==> h = 249,75 m

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Kommentar von Siggy
22.05.2016, 17:01

Es sei denn, es liegt ein Hindernis dazwischen.

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Mit diesen Abgaben kann dir da keiner helfen...

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Kommentar von Punishable
22.05.2016, 16:47

Es ist möglich.

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