Physik, Pfeil & Bogen?
Wie weit fliegt der Pfeil, wenn er aus einer Höhe von 1,6m geschossen wird & in welchem Winkel steckt er im Boden?
Ansatz: sm=Wurzel aus (Fs/m)(2h/g)
komme nicht weiter :/
5 Antworten
Es fehlen die Angabe des Abschusswinkels und der Abschussgeschwindigkeit.
Hochachtung vor den Formeln, ehrlich. Ob sie stimmen kann ich nicht sagen, aber eines garantiert: bei einem Pfeil spielen noch weitere Faktoren eine Rolle. Nicht nur das Pfeilgewicht, sondern auch wie es sich verteilt. Spitzengewicht, Gewicht der Federn, Größe der Federn, was die Bremswirkung beeinflusst. Natürlich auch der Pfeildurchmesser, auch danach richtet sich die Bremswirkung.
Fragen dieser Art kommen immer wieder, auch zur Pfeilenergie, Energie im Bogen usw. Mathematisch für manche vielleicht interessant und reizvoll, aber es ist und bleibt nur Theorie. Bei so vielen fehlenden Faktoren ist das nicht zu errechnen.
Es gab den Hinweis @fif100 : keine Verluste. Das wäre im luftleeren Raum der Fall, ohne Schwerkraft. In der Frage erscheint aber der Hinweis, wann er zu Boden geht, dass setzt Verluste voraus. Also, super Leistung hinsichtlich der Formel, aber nicht auszurechnen.
Bei´m waagerechten Wurf (reibungsfre,keine Verluste),handelt es sich um 2 überlagerte Bewegungen,die getrennt voneinander beandelt werden können.
Bewegung in x-Richtung
sx=vx*t
t=Fallzeit in y-Richtung und vx=vo=Geschwindigkeit,mit der der Pfeil abgeschossen wird.
Bewegung in y-Richtung
1) a=-g nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-g*t+Vo hier Vo=0 keine Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=-1/2*g*t²+vo*t+So hier So=h=1,6m Weg zum Zeitpunkt t=0
Hinweis:Die Beschleunigung a , die Geschwindigkeit v und der Weg s sind Vektoren,die je nach Aufgabe verschiedene Vorzeichen haben können,positiv oder negative.
a=-g weil der Beschleunigungsvektor nach unten zeigt in Richtung negativer y-Achse
mit Vo=0 bleibt in y-Richtung
1) a=-g
2) V(t)=-g*t
3) S(t)=-1/2*g*t²+h
mit 3) S(t)=0=-1/2*g*t²+h ergibt sich die Fallzeit (Flugzeit)
1/2*g*t²=h
t²=2*h/g
t1,2=+/-Wurzel(2*h/g)=+/-Wurzel(2*1,6m/(9,81m/s²))=+/-0,32619..s
Fallzeit=Flugzeit t=0,3262 s
in x-Richtung
sx=vx*0,3262s wenn vx nicht gegeben auch nicht berechenbar
in y-Richtung
Auftreffgeschwindigkeit
V(t)=-g*t=-9,81m/s²*0,3262 s=-3,2m/s
Vy=3,2m/s
Auftreffwinkel
Eine Zeichnung machen mit den Geschwindigkeiten Vy und Vx.
Diese bilden ein rechtwinkliges Dreieck
Vy und Vx bilden den 90° Winkel
Satz des Pythagoras c²=a²+b²
Auftreffgeschwindigkeit Vauf=Betrag Wurzel(Vx²+Vy²)
Auftreffwinkel tan(a)=Gk/Ak=Vy/Vx ergibt (a)=arctan(Vy/Vx)
Hochachtung für die Frage und die Antworten bisher. Aber vielleicht wäre es ja auch mal hilfreich mit wieviel Pfund der Pfeil beschleunigt wird.
Beispiele: (Pfeilgewicht wird jetzt mal als identisch angenommen und der Abschußwinkel ist rechtwinklig)
Ich schieße 42# Langbogen (ca 189 fps) auf den Fingern-mein Pfeil fliegt da ca bei 28,5" Auszug in etwa 35 Meter und steckt leicht schräg im Boden.
Ich nehme einen Compound mit 60# und 300fps und der gleiche Pfeil steckt bei ca 60 Meter unter der Grasnabe.....
Du siehst, so geht das nicht..... da müssen schon ein paar mehr Daten her.... Sorry, aber so ist das Leben beim Bogenschießen.
Gib ein paar Hintergründe frei, dann kann man dir vielleicht helfen......
@Zippo112 Eben, da fehlen unglaublich viel Daten vom Pfeil. Wenn der "Aufgabesteller" wirklich ein Lehrer war, dann hat er es sich aber unglaublich einfach gemacht. :-))
Das hängt von der anfänglichen Richtung des Pfeils und seiner Anfangsgeschwindigkeit ab.
Er wird horizontal geschossen & Vo ist nicht gegeben, weshalb ich nicht weiterkomme :/
Kleiner Tip, sag dem Lehrer (Fragesteller) er soll dir die erforderlichen weiteren Werte geben und dann lieferst du die passende Antwort ;-)) Mal schauen was dann passiert ;-))