Wie viel Himmel können wir eigentlich sehen?

Wie viel Himmel können wie sehen? - (Freizeit, Mathe, Physik)

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Mit ein bißchen Mathematik läßt sich das durchaus abschätzen, wenn auch mit einigen Vereinfachungen:

  • Nehmen wir an, die Erde wäre eine vollkommen perfekte Kugel (also planieren wir mal eben alle Berge, Hügel, Meere etc. ein ;-)

  • Nehmen wir weiter an, der Horizont wäre genau waagrecht vor unseren Augen (vergessen wir also die ca. 1,50 - 2m, die unsere Augen über dem Boden sind, sondern legen uns flach auf denselbigen)

  • Nehmen wir weiter an, die Wolke befindet sich genau 10km über dem Boden und ist gerade noch über dem Horizont zu erkennen.

OK, das klingt jetzt kompliziert, deshalb hier mal eine Skizze: Der rote Halbkreis stellt die Erde dar, die schwarze Kreislinie die Wolken.

Ganz oben steht der Beobachter (Punkt E), die waagrechte schwarze Linie ist also sein Sichtfeld (Horizont).

Man sieht jetzt ein einfaches rechtwinkliges Dreieck zwischen dem Erdmittelpunkt, dem Beobachter und dem Schnittpunkt der Wolkenlinie mit der Sichtlinie.

An dieser Stelle grüßt Pythagoras!

a² + b² = c²

a ist der Radius der Erde, also ca. 6370km (grob gerundet - nicht vergessen, wir haben ja die Erde vorher einplaniert ;-)

b ist die Sichtweite

c ist die Entfernung der Wolken vom Erdmittelpunkt, also 6370km +10km = 6380km

6370² + b² = 6380²

b² = 127500

b = 357 km

Allerdings ist das ein rein theoretischer Wert, da Luft nicht 100%ig durchsichtig ist, sondern Luftfeuchtigkeit, Rauch, Staub etc. die Sichtweite einschränken- selbst bei außergewöhnlich klarer Fernsicht ist bei 250-300 km Schluß.

Skizze - (Freizeit, Mathe, Physik)

Sehr anschaulich und verständlich erklärt - vor allem mit der Skizze sieht's ziemlich logisch und nachvollziehbar aus.

Auch bei 250-300 km (praktisch) ist es eine beeindruckend große Zahl. Das heißt wohl bei ungehindeter, "einplanierter" Erde, dass wenn Regenwolken am Horizont auftauchen, diese 250-350 km von uns entfernt sind - interessant ;)

Ich dank Dir vielmals für Deine Mühe - vielleicht hätte ich da auch selbst drauf kommen können, statt unüberlegt zu fragen :3 Dankeschön nochmals ;)

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@Kesselwagen

Nix zu danken - bei Regenwolken sollte man allerdings beachten, daß dann genügend Luftfeuchtigkeit vorhanden ist, um die Sichtweite auf unter 50 km einzuschränken.

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Diese Berechnungen funktionieren aber nur, wenn die Höhe der Wolken bekannt sind. Gerade dies ist aber das Problem, auf das der Fragesteller hinauswollte: Wie könnte man die Höhe der Wolken abschätzen? Gerade das ist jedoch kaum möglich, es sei denn man ist Meteorologe oder erfahrener Flieger.

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Ohne Messintrumente oder sonstige Hilfsmittel ist es schwierig, die Entfernung von Wolken abzuschätzen, geschweige denn zu berechnen. Je nach Aussehen kann man grob feststellen, ob es sich um niedrige Wolken, mittelhohe Wolken oder hohe Wolken handelt. Zirren z.B. sind immer in großen Höhen, während die typischen Schönwetterwolken Cumulus humilis in Höhe des Kondensationsniveaus gebildet werden. Wie hoch diese aber tatsächlich sind, kann man nur durch Augenschein nicht feststellen. Ach übrigens, was die "Menge" des Himmels betrifft, den man auf dem Erdboden sehen kann: Auf einer Ebene, wo keine Berge stören, kann man bei unbewölktem Himmel rund 80 Kubikkilometer "Himmel" sehen, also der Bereich vom Erdboden bis zur Tropopause.

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung ;)

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Zur groben Abschätzung der Wolkenhöhen empfehle ich dir die einschlägigen Wetterseiten im Internet. Die haben Lexikas, in denen die Wolken erklärt werden. Unter anderem auch, in welchen Höhen diese vorkommen.

Wenn du nicht gerade auf einem Berg stehst, kannst du immer mehr Himmel, als Erdboden sehen. Nach oben hin ist der Blick ja ähnlich eines Trichters.

Da die Erde eine Kugel ist, kann man sich leicht vorstellen, dass die Sichtweite sehr vom Standort abhängig ist. Z.B. sieht man in der norddeutschen Tiefebene viel weniger als im Mittelgebirge schon auf jeder kleineren Anhöhe.

Ich weiss es wirklich nicht, aber Wolken sind auf einer Hoehe von 10km. Flugzeuge fliegen bei 11km.

Stimmt - dann könnte man auch die Entfernung mit der vom Flugzeug hinterlegten Strecke ausrechnen - man muss nur noch abschätzen wie schnell das Flugzeugt fliegt ^^

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Woher willst Du wissen wie hoch die Flugzeuge fliegen? Selbst wenn Du einen guten Draht zur Flugsicherung hast und die genaue Flughöhe weißt, wie willst Du dann die Höhe der Wolken kennen???

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@Luftkutscher

Ich hab das in einem Buch gelesen. "101 Dinge die sie wissen sollten (oder auch nicht)" glaube ich. Da steht was ueber die Wolkenformen und so drin. Wie man es misst weiss ich nicht, aber in Flugzeug wird ja auch die Hoehe angezeigt.

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@delena0207

Als Pilot weiß man natürlich, wie hoch man fliegt und wenn man dann in eine Wolke einfliegt, dann weiß man auch wie hoch die ist. Allerdings weiß man es nicht, wenn man eine Wolke über- oder unterfliegt.

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