Wie kann man die Tiefe eines Brunnens ermitteln?
. ich habe mal gehört wenn man einen Stein reinwirft, läßt sich das berechnen...aber kann das jemand für eine mathematisch Unbegabte erklären? ;P
2 Antworten
Geht eigentlich einfacher mit einem Strick, an den ein Gewicht gebunden ist.
wenn das Gewicht schwimmt merkst du wenn die Schnur nicht mehr gespannt ist. Raus ziehen und Schnurlänge abmessen. Mit Schall messen geht das wohl nur halbwegs genau bei sehr tiefen Brunnen. Bei 10 m braucht der Stein ca. 1sec, der Schall zurück ca. 0,03sec wenn ich mich nicht verrechnet habe (330 m/s)
Mit einer Stoppuhr misst man die Zeit bis zum Aufprall. Die gemessene Zeit ist die Summe für die Fallzeit und die Zeit, die der Schall braucht um wieder aufzusteigen. Der Weg, den beide zurücklegen müssen, ist der gleiche. Die genaue Vorgehensweise ist im folgenden Punkt schlecht erklärt.
Formel für den freien Fall
- h = ½ × g × t² fall <1>
Formel für den Schall
- h = V schall × t schall <2>
Weiter gilt:
- t schall = 5s – t fall <3>
Da der Schall die gleiche Strecke zurücklegen muss, wie der Stein kann man die Formeln <1> und <2>Gleichsetzen.
- ½ × g × t² fall = V schall × t schall
Und für tschall <3> einsetzen.
- ½ × g × t² fall = V schall × (5s – t fall)
http://de.math.wikia.com/wiki/Quadratische_Gleichungen:_Ein_Stein_f%C3%A4llt_in_einen_Brunnen
uuuuh so viele mathematische zahlen :D des ist net so leicht ^^ habe gehört, dass man, wenn man den stein reinwirft, irgendwo bei 20(?) anfängt zu zählen...aber mir fehlt der zusammenhang ^^
aber wie ermittelt man damit die tiefe? oO