ZUFALLSEXPERIMENT über Schere Stein Papier Brunnen - Mathe Klasse 7?

Ich mache irgendwas falsch.. Die Aufgabe ist: untersuche die Verlierchancen für Schere und Stein und Papier und Brunnen beim Spiel Schere Stein Papier(Brunnen)... Der Ergebnisraum ist {Schere;Stein;Papier;Brunnen} , Schere schneidet Papier . Papier bedeckt Brunnen , Stein schleift Schere und Stein bzw Schere fällt in den Brunnen.. E(Schere verliert)={Stein;Brunnen} E(Papier verliert)={Schere} E(Brunnen verliert)={Papier} E(Stein verliert)={Brunnen;Papier}.. Aber das kann nicht sein ? Weil allein die Elemente in den Ereignissen mehr sind als der Ergebnisraum.. ICH mache irgendwas falsch ! Bitte kann mir wer helfen und es erklären..

3 Antworten

MeRoXas

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

19.06.2016, 15:48

Dafür muss man nicht mal den Ereignisraum aufstellen.

Gehen wir, entgegen der Logik, davon aus, dass alles zufällig geschieht;

Die Chance, ein beliebiges Element zu wählen, ist 1/4.

Die Schere verliert, wenn der Brunnen oder der Stein kommt ---> 2* 1/4

Der Stein verliert, wenn der Brunnen oder das Papier kommt ---> 2* 1/4

Das Papier verliert, wenn die Schere kommt ----> 1/4

Der Brunnen verliert, wenn das Papier kommt ---> 1/4

Die Chance, zu verlieren, ist also für Papier und Brunnen, sowie Stein und Schere gleich. Auch die Gewinnchancen von Brunnen und Papier sind gleich, beide gewinnen gegen zwei Elemente und verlieren gegen eins, bei einem gibt es unentschieden.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

verreisterNutzer

19.06.2016, 16:25

Warum schreibt mir dann einer:

Dein Ereignisraum ist eher

{Schere;Stein;Papier;Brunnen} X {Schere;Stein;Papier;Brunnen}

Allerdings ist dieses Spiel als Zufallsexperiment ungeeignet, weil die Auswahl nicht zufällig geschieht.

MeRoXas

19.06.2016, 16:27

@verreisterNutzer

Allerdings ist dieses Spiel als Zufallsexperiment ungeeignet, weil die Auswahl nicht zufällig geschieht.

Sagte ich auch.

Dein Ereignisraum ist eher

{Schere;Stein;Papier;Brunnen} X {Schere;Stein;Papier;Brunnen}

Den Ereignisraum habe ich nicht gelistet, da man ihn nicht braucht.

verreisterNutzer

19.06.2016, 16:32

@MeRoXas

Und ich hab eine dringende Frage.. Warum schreibt man im Ergebnisraum mit 2 Würfeln zB 2,1 1,2 obwohl das dieselben Zahlen sind nur unterschiedliche Reihenfolgen? Kann man das 1,2 auch weglassen und einfach 2,1 schreiben?

MeRoXas

19.06.2016, 16:39

@verreisterNutzer

Kann man das 1,2 auch weglassen und einfach 2,1 schreiben

Nein, bloß nicht! Diese Annahme ist unter anderem der Grund, warum die Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Mathematik verhältnismäßig jung ist, da eben diese Unterscheidung nicht gemacht wurde!

Es ist wichtig, ob du zuerst die 1 und dann die 2 würfelst, oder zuerst die 2 und dann die 1! Das sind 2 verschiedene Ergebnisse!

verreisterNutzer

19.06.2016, 16:51

@MeRoXas

Und wann weiß ich, dass ich im Ergebnisraum zb. {(Schere,Papier);(Papier;Stein)} und nicht nur {Schere;Papier;Stein..} eintragen muss ??

MeRoXas

19.06.2016, 16:55

@verreisterNutzer

Der Ergebnisraum besteht hierbei aus mehreren Elementen:

{Schere, Stein} {Schere, Papier} {Schere, Schere} {Schere, Brunnen}

{Stein, Schere} {Stein, Papier} etc.

Das ist hier wichtig, weil wichtig ist, was Person 1 wählt.

Das ist also ein Zufallsexperiment unter Beachtung der Reihenfolge.

Es gibt auch welche, welche ohne Beachtung der Reihenfolge stattfinden, zum Beispiel das Ziehen von Buben aus einem Skatspiel. Wenn es nicht explizit verlangt wird, ist nicht wichtig, welcher Bube gezogen wird, sondern nur, ob überhaupt einer gezogen wurde.

mrs09unbekannt

19.06.2016, 15:53

ok also es geht ums verlieren also:

E(Schere)= {Stein, Brunnen} = 2/4 (weil ingesamt 4 Möglichkeiten sind was der andere macht, er kann ja auch schere, stein, brunnen oder papier und von den insg. 4 Möglichkeiten verliert schere 2 mal)

E(Papier)= {Schere} = 1/4

E(Brunnen)= {Papier} = 1/4

E(Stein)= {Brunnen, Papier} = 2/4

So das sind die Wahrscheinlichkeiten, kannst du jetzt noch in Prozent umrechnen. Ich hoffe das stimmt so. LG

TaraHD

19.06.2016, 15:11

Brunnen gewinnt zweimal gegen Schere und Stein, Schere gewinnt nur gegen Papier , Papier gewinnt gegen Brunnen und Stein und Stein gewinnt nur gegen Schere . So ist beim Brunnen und Papier eine höhere Chance zu gewinnen was man mit Statistik ( Arithmetische mittel ) genau berechnen kann Schere und Stein haben so eine größere Verlierchance

verreisterNutzer

19.06.2016, 15:13

Ich will es berechnen!!

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Ich habe angefangen Schere Stein Papier in JavaScript zu programmieren leider funktioniert die Ergebnis Auswertung am Ende nicht. Wo ist der Fehler?

Das ist der JS Code:

FuEingabe();
    function FuEingabe() {
    var eingabe = prompt("Bitte gib: Schere, Stein oder Papier ein!", "Schere, Stein, Papier");
}
    switch(FuEingabe()) {

        case "Schere":
        
        zufallenemyeingabe();
        break;

        case "Stein":
        
        zufallenemyeingabe();
        break;

        case "Papier":
        
        zufallenemyeingabe();
        break;

        default:

        alert("Ungültig!");

}
function zufallenemyeingabe() {
    var max = 3;
    var min = 1;
    var zufallzahl = (Math.random() * (max - min)) + min;
    console.log("Die Zufallzahl lautet: " + zufallzahl);
    var zufallzahlround = Math.round(zufallzahl);
    console.log("Die gerundete Zufallzahl heißt: " + zufallzahlround);
    var StEingabe = "non";

    switch(zufallzahlround){

        case 1:
        StEingabe = "Stein";
        break;

        case 2:
        StEingabe = "Papier";
        break;

        case 3:
        StEingabe = "Schere";
        break;

        default: 
        console.log("Error 01: Computer hat kein Ergebnis generiert!");
    }
    console.log(StEingabe);
    alert("Der Computer hat " + StEingabe) + " gewählt.";
    return StEingabe

}

function ergebnisauswertung() {
    var gewinner = "nil";
    var PlayEingabe = FuEingabe();

    if(PlayEingabe == "Schere" && zufallenemyeingabe == "Schere") { 

        gewinner = "Unentschieden!";

    }
                                                             
    if(PlayEingabe == "Schere" && zufallenemyeingabe == "Stein") {
        gewinner = "PC";

    }
                                                           
    if(PlayEingabe == "Schere" && zufallenemyeingabe == "Papier") {
        gewinner = "Player";

    }
                                                             
                                                              
     //Eigentliches Vergleichen der Wahl - Stein 
    if(PlayEingabe == "Stein" && zufallenemyeingabe == "Stein") {
        gewinner = "Unentschieden!";
        

    }
                                                           
    if(PlayEingabe == "Stein" && zufallenemyeingabe == "Schere") {
        gewinner = "Player";

    }
                                                            
    if(PlayEingabe == "Stein" && zufallenemyeingabe == "Papier") {
        gewinner = "PC";

    }
                                                            
                                                            
    //Eigentliches Vergleichen der Wahl - Papier 
    if(PlayEingabe == "Papier" && zufallenemyeingabe == "Papier") {
    gewinner = "Unentschieden!";

    }
                                                             
    if(PlayEingabe == "Papier" && zufallenemyeingabe == "Schere") { 

        gewinner = "PC";


    }
                                                             
    if(PlayEingabe == "Papier" && zufallenemyeingabe == "Stein") { 

        gewinner = "Player";

    }

    return gewinner;
                                                            
}
var gewinner = ergebnisauswertung();
console.log(gewinner);
if (ergebnisauswertung() == "Player") {
    alert("Du gewinnst!");
}

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Schon mal Danke im Voraus.

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title> Schere Stein Papier </title>
</head>
<body>
    
<script>


var symbolSpieler;
var symbolComputer;
var anzahlRunden = 0;
var gewinneComputer= 0;
var gewinneSpieler = 0;
var gewinnBedinung = 3;
var wahlSpieler;
var ausgedachteZahl;


do{
ausgedachteZahl= Math.random() *3;
ausgedachteZahl = Math.round(ausgedachteZahl + 0.5);


if ( ausgedachteZahl==1) {symbolComputer= "Schere"};
if (ausgedachteZahl==2){symbolComputer ="Stein"};
if (ausgedachteZahl==3){symbolComputer= "Papier"};


wahlSpieler=prompt("Gib deine Wahl ein", "Schere ist 1, Stein ist 2, Papier ist 3");


if(wahlSpieler==1){symbolSpieler= "Schere"};
if(wahlSpieler==2){symbolSpieler ="Stein"};
if(wahlSpieler==3){symbolSpieler= "Papier"};


if(symbolSpieler==symbolComputer){ alert("Unentschieden");}


if (symbolComputer== "Schere" && symbolSpieler== "Stein"){gewinneSpieler++;
alert("Du gewinnst gegen Schere");}


if(symbolComputer=="Schere" && symbolSpieler=="Papier") {gewinneComputer++;
alert("Computer gewinnt mit Schere");}


if(symbolComputer=="Stein" && symbolSpieler=="Schere"){
    gewinneComputer++;
    alert("Computer gewinnt mit Stein");
}


if(symbolComputer=="Stein" && symbolSpieler=="Papier"){
    gewinneSpieler++;
    alert("Du gewinnst gegen Stein");
}


if (symbolComputer=="Papier" && symbolSpieler=="Schere") {
    symbolSpieler++;
    alert("Du gewinnst gegen Papier"); 
}


if (symbolComputer=="Papier" && symbolSpieler=="Stein") { 
    gewinneComputer++;
    alert("Computer gewinnt mit Papier");
    
}
anzahlRunden++;
} while (gewinneSpieler<3 && gewinneComputer<3) 


if (gewinneSpieler=3) {alert("Du hast das Spiel gewonnen");}
if(gewinneComputer=3){alert("Schade, du hast das Spiel verloren :(");}


alert(gewinneSpieler + " zu "+ gewinneComputer);
</script>





</body>
</html>

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