Wie komme ich auf diese Ableitung?

Dies ist die Funktion, die ich ableiten soll.

Das ist die Lösung. Ich verstehe nicht, wie man auf den zweiten gelb markierten Teil kommt.

Answer 1

[ChrisGE1267]

Der gelb markierte Term ist nach Kettenregel die innere Ableitung des Terms * unter der Wurzel (*)^(3/2)

(1 - sin^2(x))‘ = - 2*sin(x) * cos(x)

Der cos kommt als Faktor nochmals dazu, da zunächst das Quadrat von sin abgeleitet werden muss, danach dann mit nochmaliger Anwendung der Kettenregel der sin-Term zu cos…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 2

[Uwe65527]

Ich würde zunächst die 1 zerlegen in 1 = sin²(x) + cos²(x).

Dann läst sich Einiges vereinfachen. Dann hast Du h(x) =cos³(x). Das lässt sic recht einfach nach de Kettenregel ableiten.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.