Wie berechne ich so ein Integral? Versuche es seit 20min. habe aber kein Plan wie ich das hier machen soll? Kann das jemand von euch?

Answer 1

[ChrisGE1267]

Standard-Integral:

$\int \frac{dx}{\cos^2(x)} = \tan(x) + c$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Comments

[Akademiker99]

Ist das einfach so? Oder gibt’s dazu auch eine Rechnung.
Oder ist das mit einer komplizierten Herleitung verbunden?

[ChrisGE1267]

@Akademiker99

Du kannst ja einfach tan(x) = sin(x)/cos(x) mit der Quotientenregel zur Probe wieder ableiten und dabei ausnutzen, dass sin^2(x) + cos^2(x) = 1 ist. Natürlich kann man das Integral auch mit trickreicher trigonometrischer Substitution berechnen - ist aber in diesem Fall gar nicht notwendig…