Wie berechne ich diese Aufgabe?

Answer 1

[AMG38]

a)

Nach welcher Zeit T wiederholt sich Muster?
Alternativ: Welche Zeit T liegt zwischen zwei Wellenbergen?

$f=\frac{1}{T}$ (Achtung, T in Sekunden angeben).

b)

$U_{eff}=\frac{u_{Spitzenwert}}{\sqrt{2}}$

c)

Den Augenblickswert eines Sinus ergibt sich durch den Spitzenwert mal der Lage des Augenblicks einer Sinusfunktion. Die Lage hier ist mit der Phasenlage bzw. des Winkels in Gradmaß (75°) gegeben.

$u\left(t\right)=u_{Spitzenwert}\cdot\sin\left(\varphi\right)$

d)

Ist das gleiche wie c), nur dass hier der Winkel im Bogenmaß gegeben ist. Dafür kannst du den Bogenmaß in Gradmaß umrechnen, oder das Argument der Sinusfunktion für das Bogenmaß im Tachenrechner anpassen.

Erste Variante:

$\varphi_{Grad}=\varphi_{Rad}\cdot\frac{360°}{2\pi}$

$u\left(t\right)=u_{Spitzenwert}\cdot\sin\left(\varphi_{Grad}\right)$

e)

Auch hier ist es das gleiche, nur dass die Lage in Zeit gegeben ist. Der Sinus erwartet als Argument nach wie vor einen Winkel, doch der Winkel ergibt sich auch mit Hilfe der Kreisfrequenz w und der Zeit t.

$\omega_{Netz}=2\pi\cdot f_{Netz}$

$u\left(t\right)=u_{Spitzenwert}\cdot\sin\left(\omega_{Netz}\cdot t\right)$

Achtung: Winkeleinheit hier im Bogenmaß. Zudem t nicht in ms, sondern s angeben.

f)

Eine Periodendauer T entspricht einer vollständigen Rotation, also 360°.

Wenn du deine 360° durch die in a) ermittelte Periodendauer T teilst, weisst du, wie viel Grad pro ms du hast. Das mal die 17 ms ergibt den gesuchten Winkel.