Wie bekomme ich die Höhe/Länge der blau gestrichelte Linie? Mathe/Geometrie?

Tommentator  13.09.2023, 23:29

Ist das ein schiefes Prisma, Dach? Oder Flach?

annabelladirk 
Fragesteller
 13.09.2023, 23:36

Ist ein Grundriss

Tommentator  13.09.2023, 23:39

Flach - Ok.
Aber, auf die schnelle sehe ich keine direkte Lösung.
Ist halt Tüftelarbeit.
Hast du schon sin, cosinussatz im allgemeinem Dreieck gehabt?

annabelladirk 
Fragesteller
 13.09.2023, 23:44

Nein noch nicht

4 Antworten

1) Berechnung der Dreiecksseiten mittels Sinussatz

2) Bestimmung der jeweils 2 Höhen der beiden Vierecke mittels Sinus

3) Stimmen die beiden Höhen jeweils überein, handelt es sich um Trapeze

4) Bestimmung der Höhen und Höhenfußpunktabschnitte der beiden Dreiecke


EdCent  14.09.2023, 00:59

Es geht einfacher, da unten links und oben rechts Quadrate vorhanden sind.

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Ich fange mal an mit dem Sinussatz (und der Skizze unten)

Blaue Strecke "x"



Grüne Strecke "x"



Mit den beiden Strecken kann man dann ausrechnen

Gestrichelte blaue Strecke = Blaue Strecke · sin(45°)
Gestrichelte rote Strecke = Blaue Strecke · cos(45°)

Bild zum Beitrag

Ab hier sollte es dann kein Problem mehr sein.

 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)

Halbrecht  14.09.2023, 00:31

Laut Nachfragenfeld hat der FS keine Kenntnis vom allgemeinen Sinus .

Es ist nicht mal klar , ob der rechtw sin bekannt ist.

Meine Vermutung : Vielleicht gar nicht mitgekriegt im Unterricht , dass sin und Co gerade unterrichtet wurden ?

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evtldocha  14.09.2023, 00:39
@Halbrecht

Ich habe heute mein Kopfschüttel-Kontingent schon weit überzogen ...

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Tommentator  14.09.2023, 00:54
@Halbrecht

Jo, habe schon eine Teil-Lösung nur mit rechtw. Dreieck-Sachen...
Aber FS hat nüchst mehr geschrieben...

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EdCent  14.09.2023, 01:01

Die Diagonalen werden gar nicht gebraucht. Da unten links und oben rechts Quadrate vorliegen, gibt es beiden blau gestrichelten Linien nur zwei verschiedene Längen.

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Auf die Gefahr hin, daß es falsch ist:

Nimm ein Blatt kariertes Papier, zeichne ein kleines Dreieck mit 45⁰ und 30⁰ (Geodreieck) hin.

Genau so wie das linke Dreieck.

Miss die Seitenlängen aus.

Berechne die Teillängen der linken Seite.

Wende die Verhältnisgleichung an, um die Maße bei 3,51 m zu berechnen.

Die mittlere Linie (Dachfirst) ist 1 Meter.

Du kannst mit dem Satz des Pythagoras die kurzen gestrichelte Linien berechnen. Alle 3 sind gleich lang.

Anschließend kannst du mit Subtraktion die lange gestrichelte Linie ausrechnen.

(Sicher sollst du mit Sinus, Cosinus und Tangens berechnen, kann ich aber gerade nicht erklären, weil ich's vergessen habe, wie man das rechnet)

Hallo,

den oberen Teil der rechten Seite nenne ich a, den unteren b. Die blaue waagerechte Linie sei x.

Dann gilt

a+b=3,51--> b=3,51-a

tan45°=x/a --> x=a•tan45°

tan60°=x/b --> x=b•tan60°=(3,51-a)•tan60°

a•tan45°=3,51•tan60° - a•tan60°

a = 3,51•tan60°/(tan45°+tan60°)≈2,225

b≈1,285

x≈2,225

Damit sind die Längen aller blauen Strecken bekannt.

🤓

PS

Es kommen nur zwei verschiedene Längen bei den blauen gestrichelten Linien vor.

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium