Wenn in einem leeren Weltall 2 Menschen ein Lichtjahr auseinander still sitzen würden...?
...würden sie sich dann durch ihre gegenseite Anziehungskraft irgendwann berühren? Angenommen die Menschen würden unendlich lang leben und in diesem Weltall gäbe es keinerlei Himmelskörper/andere Masse.
Könnte man sogar berechnen wie lange es dauern würde bis sie sich berühren?
7 Antworten
und in diesem Weltall gäbe es keinerlei Himmelskörper/andere Masse.
ein völlig leeres Universum kann es nicht geben, denn die Raumzeit wird durch Massen (oder besser Energie) erst aufgespannt (Mach'sches Prinzip). Aber die zwei Menschen ziehen sich trotzdem an. Ob sie sich erreichen, hängt davon ab, welche Rolle die Dunkle Energie in einem solchen Universum spielt (und es ggf schneller expandiert als die Anziehung zusammenführt).
Könnte man sogar berechnen wie lange es dauern würde bis sie sich berühren?
das sollte
sein
Ja würden sie. Die Gravitation hat unendliche Ausmaße. Und ja man kann es berechnen. Man braucht dafür die Masse der Menschen.
Also bei m1 = m2 = 80kg ist die gravitationskraft auf einen Menschen :
F_G = G * m1 * m2 / r^2 = G m^2/r^2
Mit G = 6,674×10^(-11) m3kg−1s−2
m = 80 kg
r = 9,46×10^15m (am Anfang)
F_G ist anfänglich ungefähr 4,77 * 10^-39 N
Damit ist die anfängliche beschleunigung
a = F_G / m = 6 * 10^-41 m/s^2
Für den ersten Meter braucht ein Mensch also ca 5,8 Billionen Jahre. Für die gesamte Strecke müsste man eine Differentialgleichung aufstellen und lösen oder iterativ mit Programmen rechnen, da die gravitationskraft von der Entfernung abhängt, welche sich ja verändert. Aber es dauert ziiiiiiiieeeemlich lange.
Wenn es sonst leer wäre schon. Weil es aber nicht leer ist, sind die Anziehungskräfte anderer Körper größer.
Also sie würden sich gegenseitig beeinflussen. Der Einfluss wäre allerdings fast unendlich klein, da Menschen kaum Masse haben und der Einfluss der Gravitation im Quadrat der Entfernung annimmt.
Sie würden sich also anziehen, aber vermutlich so langsam, dass sie sich wegen der expansion des Universums niemals erreichen werden.
Auch eine interessante Frage. Vermutlich schon, da sich ja der Raum an sich ausdehnt. Aber mit so wenig Masse wäre wahrscheinlich auch die Expansion des Universums unendlich klein.
Weißt du wie man es berechnen kann? 😄 Angenommen die Menschen sind 80 Kilogramm schwer.