Was macht man wenn es 2 Strecken gibt?
Hans (86kg) klettert von einem Parkplatz 1346 m Meereshöhe auf einen Berg 2785 m Meereshöhe. Berechne die Arbeit die er verrichtet.
was mache ich da wenn 2 mal Strecke gegeben ist?
lg
4 Antworten
In diesem Fall sind die beiden Strecken die Höhenunterschiede zwischen dem Parkplatz und dem Berggipfel. Die Arbeit, die Hans verrichtet, ist also die Arbeit, die er gegen die Schwerkraft verrichtet, um sich um die Höhe von 2785 m - 1346 m = 1439 m zu heben.
Die Formel für die Arbeit lautet:
W = F * s
wobei:
- W die Arbeit in Joule ist
- F die Kraft in Newton ist
- s der Weg in Metern ist
Die Kraft, die Hans gegen die Schwerkraft wirkt, ist sein Gewicht. Sein Gewicht ist gleich seiner Masse multipliziert mit der Gravitationskonstante.
F = m * g
wobei:
- m die Masse in Kilogramm ist
- g die Gravitationskonstante in Metern pro Quadratsekunde ist
Die Gravitationskonstante ist für alle Orte auf der Erde gleich und beträgt 9,81 m/s².
Die Masse von Hans ist 86 kg.
F = 86 kg * 9,81 m/s²
F = 842,66 N
Der Weg, den Hans zurücklegt, ist die Differenz zwischen der Höhe des Parkplatzes und der Höhe des Gipfels.
s = 2785 m - 1346 m
s = 1439 m
Nun können wir die Arbeit berechnen:
W = 842,66 N * 1439 m
W = 1216 866,34 J
Die Antwort:
Die Arbeit, die Hans verrichtet, beträgt 1216 866,34 J.
Alternativ können wir die Arbeit auch berechnen, indem wir die Formel für die potenzielle Energie verwenden:
W = E_p
wobei:
- W die Arbeit in Joule ist
- E_p die potenzielle Energie in Joule ist
Die potenzielle Energie ist gleich der Masse multipliziert mit der Gravitationskonstante multipliziert mit der Höhe.
E_p = m * g * h
wobei:
- h die Höhe in Metern ist
In diesem Fall ist die potenzielle Energie am Parkplatz gleich 0, da die Höhe des Parkplatzes 0 m ist. Die potenzielle Energie am Gipfel ist gleich der potenziellen Energie, die Hans aufbringen muss, um sich von der Höhe des Parkplatzes auf die Höhe des Gipfels zu heben.
E_p = m * g * h_Gipfel
E_p = 86 kg * 9,81 m/s² * 2785 m
E_p = 243 808,85 J
Die Arbeit, die Hans verrichtet, ist also gleich der potenziellen Energie, die er am Gipfel hat, minus der potenziellen Energie, die er am Parkplatz hatte.
W = E_p - E_p^0
W = 243 808,85 J - 0 J
W = 243 808,85 J
Die Antwort ist die gleiche wie oben.
Gravitation ist eine konservative Kraft, dh Potentialdifferenzen sind vom Pfad unabhängig (sonst könnte man einen Pfad abwärts gehen und den anderen aufwärts, so Energie gewinnen und ein Perpetuum Mobile bauen). Nur die Höhendifferenz zählt.
OMG DANN HAB ICHS IN DER SCHULAUFGABE RICHTIG GLAUB ICH 🥳🥳🥳 DANKEE
Es gibt nur eine Strecke, von 1346 m auf 2785 m Höhe. Das sind dann (2785-1346) m.
Einen echten Nullpunkt gibt es sowieso nie wirklich, statt vom Meeresspiegel könntest du auch vom Erdmittelpunkt rechnen, das Ergebnis wäre gleich, denn die Höhendifferenz entscheidet.
Was macht man wenn es 2 Strecken gibt?
Die zurückgelegt Strecke bzw Höhe berechnen.
Wie so oft, kann auch hier eine Skizze helfen.