Wie löst man diese Aufgabe?
Aufgabe: Man lässt einen Stein vom Dach eines Hauses fallen und sieht ihn nach 4 Sekunden auf dem Boden aufschlagen. Die Höhe des Hauses beträgt 78,5 Meter.
Die Frage lautet: welche Zeit braucht der Stein zum durchfallen der letzten 20 Meter?
Ich komme nicht drauf.
2 Antworten
wir gucken uns erst mal die Basis an: ein Stein fällt von einem Haus und schlägt nach 4s auf. Es handelt sich um einen freien Fall. Für den gilt für die durchfallene Höhe:
s = 1/2 *g *t^2 = 0,5* 9,81m/s^2 *4^2s^2 = 78,48m.... die Aufgabenstellung ist also korrekt.
Unten sind eine Reihe von Formeln. Um weiter zu kommen musst du berechnen, welche Zeit der Stein braucht, um bis (78,48m - 20m) zu kommen. Dann die Differenz zu 4 Sekunden und das wars dann...
9,81m/s ist die Fallgeschwindigkeit...
1,0191 Sekunden. Ich habe es mit der Verhältnisgleichung errechnet, aber weiß nicht, ob das richtig ist.
nein . . sorry . . das ist nicht richtig: ich weiß nicht was du mit 9,81m/s meinst, vermute, du verwechselst es mit der Fallbeschleunigung und die ist 9,81 m/s^2
Also so...
- Die Formel dafür lautet v = a * t, wobei v die Geschwindigkeit ist, a die Beschleunigung und t die Zeit.
- Setze nun für a die Erdbeschleunigung 9,81 m/s² ein und wähle die gewünschte Zeit, z. B. 10 s für t.
- Nun erhähltst dudie Rechnung v = 9,81 m/s² * 10s. Dieses ergibt v = 98,1 m/s. Die Geschwindigkeit beträgt also ungefähr 98 m/s. Um eine greifbarere Zahl zu haben, können Sie diesen Wert nun in km/h umwandeln.
- Dazu multiplizierst du 98 mit 3600, um Sekunden in Stunden umzuwandeln, und teilen durch 1000, um m in km umzuwandeln - also 98*3600/1000 = 352,8. Das Objekt fällt also ungefähr mit 350 km/h zu diesem Zeitpunkt. Dabei muss noch einmal daran erinnert werden, dass der Luftwiderstand in diesem Fall vernachlässigt wurde.
- Versteht man jedoch - wie häufig beim Auto- oder Radfahren - unter v die mittlere Geschwindigkeit (auch Durchschnittsgeschwindigkeit genannt), so kannst du diese durch Umstellen der Formel s = v * t in v = s/t berechnen. Achte jedoch darauf, für alle eingesetzten Größen die gleichen Einheiten zu verwenden.
Liege ich damit richtig?
Laut der Lösung wäre es falsch