Warum kommt hier nicht -sin(x) raus?
Wo hab ich nen Fehler beim Rechnen gemacht? Aufgabe b)
2 Antworten
Ist richtig soweit. Beachte nun, dass du den Faktor i ersetzen kannst mittels
Dass i = -1/i ist, folgt sofort aus der Gleichung i * i = -1 (einfach auf beiden Seiten durch i teilen).
Um ehrlich zu sein kann ich nicht verstehen, wie man auf den Wert kommt …
Vielleicht anders: Wir können ja mal versuchen, 1/i auszurechnen:
1/i
= (1/i) * 1
= (1/i) * (i/i)
= (1 * i) / (i * i)
= i / i²
= i / (-1)
= -i.
Wenn aber 1/i = -i ist, dann muss -1/i = i sein.
Achso aber weißt du auch warum i^2 gerade auf -1 definiert ist? Und muss man das iwie zum besseren Verständnis von komplexen Zahlen wissen?
Achso aber weißt du auch warum i^2 gerade auf -1 definiert ist?
Da steckt die Antwort bereits in der Frage drin: i ist gerade so definiert. Wir haben einen Zahlenkörper gebaut, in dem die Gleichung x² = -1 gelöst werden kann (den Körper der komplexen Zahlen). Und dann haben wir eine der Lösungen einfach i genannt, weil sich herausgestellt hat, dass die zum Rechnen in den komplexen Zahlen super hilfreich ist.
Wie komme ich an die Nullstellen vom Zähler und vom Nenner ran?
Ich komme bei beiden Gleichungen einfach auf 0 ( durch diese sin/cos/tan- Tabelle von 0-90 Grad) aber die Funktionen sind ja beide periodisch. Wie kommt man da drauf?
Warum ist i denn auch -1/i. , weil i^2 = -1 und wenn man dann auf beiden Seiten die Wurzel ziehen würde hätte man Wurzel aus -1 …..muss man sich das einfach merken oder sollte man es sich auch selber herleiten können?