Warum ist das so ( tan^-1 aus ♾️ = 90)?
3 Antworten
Naja, der Tangens gibt doch das Längenverhältnis von Gegenkathete eines Winkels zur Ankathete des Winkels an. Den Winkel bestimmst Du dann als
Wenn also die Gegenkathete des Winkels nahezu unendlich lang wird und die Länge der Ankathete nahezu gegen 0 geht (und das ist die einzige Möglichkeit, wie der Bruch g/a gegen Unendlich streben kann), ist doch klar, dass der Winkel sich immer weiter den 90° annähert.
Aber wie gesagt: Annähert, nicht den Wert annimmt. Es kann nämlich weder der Bruch den Wert "Unendlich" erreichen, noch kann der Winkel den Wert 90° erreichen. Sonst wäre das Ergebnis ein Dreieck mit zwei rechten Winkeln - und das muss erst noch erfunden werden...
tan(x) = sin(x)/cos(x)
Bei tan (♾️) ist darum annähend cos(x) = 0 und das heißt x = 90°.
Fast...
Aber wenn du statt "Bei tan(oo) ist..." richtiger "Bei tan (x)=oo ist ... " nimmst...
Seltsamer Rechner. Der Tangens hat bei 90° eine Definitionslücke, die nicht hebbar ist. Es macht also gar keinen Sinn.
Insofern ja schon, denn der Tangens haut da nach inf ab, aber sauber ist das nicht. Ganz inbesondere auch nicht, da inf keine Zahl ist.