Wieso darf ich erst danach kürzen?
Hi, schaue mir gerade ein Video zur Gebrochenrationale Funktionen an und verstehe nicht, wieso ich bei Schritt 1 noch nicht kürzen darf, bei Schritt 2 aber schon.
Im Grunde ist doch bei beiden Schritten am Ende noch eine Differenz da und bei Differenzen oder Summen darf man doch generell nicht kürzen oder sehe ich da was falsch?
Wieso muss ich also zuerst ausklammern, um kürzen zu dürfen?
Wäre dir für deine Antwort wirklich sehr dankbar,
Benedikt!
4 Antworten
Bei Zeile 2 wurde im Nenner 7x herausgehoben: Hier fehlen die Klammern - hab ich grün eingezeichnet.
Man kann in der vorletzten Zeile durch 7x kürzen, wenn man das bei den Faktoren 7x² und 14x macht.
Vermutlich hat man 7x herausgehoben, weil man dann besser sieht, wo man gekürzt hat.
Vom vorletzten zum letzten Bruch wurde 7x aus dem Term ausgeklammert, dabei wurde allerdings eine "große" Klammer vergessen!
Es muss im Zähler heißen: 7x * [(9x²+2)x-(3x³+2x-5)*2] !!!
Somit hast Du im Zähler ein Produkt stehen, aus dem Du 2 Faktoren (7 und x) mit dem Nenner kürzt.
Es heißt zwar "aus Summen kürzen nur die Dummen", aber wenn man es richtig macht gehts natürlich auch (und man ist dann "ziemlich schlau", weil man sich das Ausklammern spart...). Und zwar musst Du bei Summen bzw. Differenzen "nur" darauf achten, aus ALLEN Summenden den gewünschten Wert zu kürzen!
Beispiel: bei (12x+24y-9z)/6 sind alle Zahlen durch 3 teilbar, also kann man damit auch direkt kürzen, ergibt: (4x+8y-3z)/2. Hier fehlt halt einfach nur der Zwischenschritt, bei dem man die 3 ausklammern würde...
Man darf immer kürzen wenn es geht.
Dieses Kürzen bei 2. ist aber falsch gemacht. Da steht eine Differenz im Zähler und es wurde nur am ersten Teil gekürzt. Das ist der typische Kürzungsfehler, den anscheinend 50% der Schüler machen.
Ja, weil, wie Rhenane erwähnt hat, eine Klammer vergessen wurde. Ändert aber nix am korrekten Kürzen.
Ich habe noch mal drauf geguckt. Der Fehler liegt schon beim Schritt von 1 nach 2. Da wurde 7x ausgeklammert aber die Klammer nicht gesetzt.
Um die Differenz müsste eine Klammer stehen und die 7x davor. Dann ist das Kürzen auch in Ordnung.
Du könntest auch beim ersten Schritt bereits kürzen.
Es ist zwar eine Summe/Differenz, allerdings kürzt du ja bei beiden Teilen die 7x.
Auch 7x. Ist ja auch beiden Seiten vorhanden.
Bleibt links (9x²+2)*x übrig und rechts -(3x³+2x-5)*2
Hä? Es wurde auf beiden Seiten gekürzt.