Ich verstehe nicht.... Wieso darf man das so so verkürzen?
Um zwei Brüche miteinander zu addieren, müssen sie denselben Nenner haben. Das ergibt Sinn, aber...
Beim ersten Schritt mit dem Quadrat (hoch 2) entsteht dieser, weil, wenn wir die Nenner (den Hauptteil des Bruchs) zusammennehmen, wir 2x a(a+1) erhalten. Aber warum taucht plötzlich (a+1)(a-1) im zweiten Schritt auf?
Und wie kommt man darauf, dass daraus (a+1)+(a-1)/a wird? Und warum ergibt 2a/a einfach 2? Schließlich wissen wir doch gar nicht, was a ist. Warum dürfen wir einfach das a entfernen? HÄ
(In der Aufgabenstellung steht jedoch, dass a eine reelle Zahl ist und weder -1 noch 0 sein kann.)
Ich verstehe das nicht.
3 Antworten
wieso ist da plätzlich (a+1)(a-1) im zweiten Schritt?
Da wurde nach der dritten binomischen Formel
a²-1 = (a+1)*(a-1)
gerechnet. Dann wird im Zähler a+1 ausgeklammert
und gegen das a+1 im Nenner gekürzt.
, ABER wieso ist da plätzlich (a+1)(a-1) im zweiten Schritt?
Schon mal die dritte binomische Formel angewendet?
und nun setze b=1 und lies die Gleichung von rechts nach links.
2a/a darfst du wegkürzen. Weil dort steht ja 2 * a. Wenn da (2+a) / a stehen würde, dürftest du nicht kürzen.
Auf den zweiten Schritt kommst du, weil du ja die Nenner der ersten drei Brüche gleichmachen musst. Da musst du faktorisieren. Wenn du einen Bruch z.B. dann mit a multiplizierst, dann musst du auch den Zähler mit a multiplizieren.